专题01 运算思维之提公因式法分解因式专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级下册数学专题训练（浙教版）.pdfVIP

专题01运算思维之提公因式法分解因式专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

1．把(x-a)3-(a-x)2分解因式的结果为（）

A．(x-a)2x-a+1B．(x-a)2x-a-1

C．(x-a)2x+aD．(a-x)2x-a-1

B

【标准答案】

【思路指引】

22

先将a-x变为x-a，再提公因式分解因式即可．

【详解详析】

32322

解：x-a-a-x=x-a-x-a=x-ax-a-1

故答案选：B

【名师指路】

22

本题考查提公因式法分解因式，将a-x变为x-a是解题关键．

2．多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n)，则m-n的值是（）

A．2B．-2C．5D．-5

C

【标准答案】

【思路指引】

首先提取公因式（x+2），即可将原多项式因式分解，继而求得m与n的值，则可求得答案．

【详解详析】

∵x+22x-1-2x+2=x+22x-1-2=x+22x-3

（）（）（）（）（）（）（），

∴m=2，n=-3．

∴m-n=2--3=5

（）；

C

故答案为：．

【名师指路】

此题考查了提取公因式法分解因式的知识．注意找到公因式（x+2）是关键．

3．下列分解因式正确的是（）

A．2x2-xy-x=2x(x-y-1)B．-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)

C．x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D．x2-x-3=x(x-1)-3

C

【标准答案】

【思路指引】

根据提取公因式法分解因式进而分别判断得出即可．

【详解详析】

2

A2x-xy-x=x2x-y-1

解：、（），故此选项错误；

2

B-x+2xy-3y=-yxy-2x+3

、（），故此选项错误；

Cxx-y-yx-y=x-y2

、（）（）（），故此选项正确；

2

Dx-x-3

、无法因式分解，故此选项错误；

C

故选：．

【名师指路】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．

4．下列因式分解正确的是（）

A．-2x+4=-2(x-2)B．2m(m-n)=2m2-2mn

3222

C．a+a+a=aa+aD．x-x-3=x(x-1)-3

A

【标准答案】

【思路指引】

根据提公因式法，提取公因式后整理即可．

【详解详析】

A-2x+4=-2(x-2)A

解