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初中数学锐角三角函数的经典测试题及答案--第1页
初中数学锐角三角函数的经典测试题及答案
一、选择题1.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开
展测量活动.如图,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α,大桥主架
的顶端D
的仰角为β,已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高
CD为()
aa
.αβ.αβ
Bacos+acosCatan+atanD.
tantan
答案】C
解析】【分析】
在Rt△ABD和Rt△ABC中,由三角函数得出BC=atanα,BD=atanβ,得出CD=
αβ
BC+BD=atan+atan即可.
【详解】
BCBD
在Rt△ABD和Rt△ABC中,=,
ABa
tanα=,tanβ=
ABAB
∴=α,=β,
BCatanBDatan
∴==αβ,
CDBC+BDatan+atan
故选C.
点睛】
本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题;由三角函数得出BC和BD是解题的关键.
2.如图,4个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点,己知菱形的一
ACtanABC
个内角为60°,、B、都是格点,则()
A.C.D.
答案】A
6
初中数学锐角三角函数的经典测试题及答案--第1页
初中数学锐角三角函数的经典测试题及答案--第2页
【解析】
【分析】
直接利用菱形的对角线平分每组对结合锐角三角函数关系得出的长,进而利用
EF,
角,
EC
tanABC得出答案.
BE
由题意可得∠°⊥
:AFC=30,DC
AF,
x=3xtan30
设EC=x,则EF=,
∴BFAF2EF23x
EC
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