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多元分析上机作业4
学号：200930980106姓名：何斌年级专业：10级统计1班指导老师：刘金山
1.假定我们研究的经济问题共涉及两个指标：产值和利税，其中产值以百万元
计，利税以万元计，的原始资料矩阵如下：
1）从协方差阵出发，进行主成分分析，要求给出：特征根分解结果、方差贡献
率、因子符合矩阵；
2）将产值以万元计，重复1）操作；
3）从相关矩阵出发进行主成分分析，给出分析结果；
4）比较1）2）3）得出的结果，阐述从相关矩阵出发进行主成分分析的优劣。
解答如下:
(1)从协方差阵出发，进行主成分分析，要求给出：特征根分解结果、方差贡
献率、因子符合矩阵
(a)SAS程序:
dataa1;
inputx1x2;
cards;
12.5586
24754
15.3850
18667
31.2750
;
run;
procprint;run;
procprincompout=prinstdcov;
varx1x2;
run;
procprintdata=prin;
varprin1prin2;run;
(b)得到结果如下所示
图1-1从协方差阵出发的特征根分解结果及方差贡献率
图1-2对应特征值的特征向量（载荷矩阵）
图1-3主成分得分
（2）将产值以万元计，重复1）操作
（a）SAS程序:
dataa2;
seta1;
x1=x1*100;
run;
procprint;run;
procprincompout=prinstdcov;
varx1x2;
run;
procprintdata=prin;
varprin1prin2;run;
（b）得到结果如下所示
图2-1从协方差阵出发的特征根分解结果及方差贡献率
图2-2对应特征值的特征向量（载荷矩阵）
图2-3主成分得分
（3）从相关矩阵出发进行主成分分析，给出分析结果
（a）SAS程序：
dataa1;
inputx1x2;
cards;
12.5586
24754
15.3850
18667
31.2750
;
run;
procprint;run;
procprincompout=prinstd;
varx1x2;
run;
procprintdata=prin;
varprin1prin2;run;
（b）得到结果如下所示
图3-1从相关阵出发的特征根分解结果及方差贡献率
图3-2对应特征值的特征向量（载荷矩阵）
图3-3主成分得分
（4）比较1）2）3）得出的结果，阐述从相关矩阵出发进行主成分分析的优劣
从相关矩阵出发进行主成分分析
优势：
（a）主成分对各变量的解释度高
（b）结果稳定，不会因为分析变量的数量级的变化而使结果发生变化
劣势：
（b）第一个主成分的方差贡献率较低，所需求的达到要求的主成分数量多
2.对例5-2从相关矩阵出发进行主成分分析，给出主成分分析结果、碎石图、
关于前两个主成分的二维图
解答如下：
图4-1从相关阵出发的特征根分解结果及方差贡献率
图4-2对应特征值的特征向量（载荷矩阵）
图4-3主成分得分
图4-4碎石图
图4-5关于前两个主成分的二维图
3.对例5-3从相关矩阵出发进行主成分分析，给出主成分分析结果、各样品综
合因子得分及排名。
解答如下：
（a）SAS程序：
dataa3;
inputdiqu$x1-x8;
cards;
琉璃河16.6826.7531.8418.4053.25
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