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2025年湖南省岳阳市数学高考仿真试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：由于fx是一个根号函数，根号内的表达式必须大于等于0。因此，有2x?1≥0。解这个不等式，得到x≥

2、已知函数fx

A.1

B.-1

C.0

D.-3

答案及解析如下：

解析：此题考察的是二次函数的基本性质以及求极值的方法。给定的函数fx=2x2?4

现在，我们来计算f1的具体值。计算得出，当x=1时，函数fx=

故正确答案为：B.-1

这就是本题的答案与详细解析。

3、在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点坐标是：

A、（-3，-4）

B、（3，4）

C、（-3，-4）

D、（3，-4）

答案：B

解析：在平面直角坐标系中，一个点关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标不变。因此，点A（-3，4）关于y轴的对称点坐标为（3，4）。故选B。

4、已知全集U={x∈N|x≤5}，集合A={1,2}，B={2,3}，则A∩(?UB)=()

A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{1,3}首先，根据全集的定义，我们有U={x∈N|x≤5}={0,1,2,3,4,5

5、已知函数fx=logax?1+2

A.1

B.1

C.2

D.4

答案与解析：

首先，根据题目中的条件，函数fx=logax?1+2

即有：

4

简化后得：

2

现在我们可以通过求解这个方程来找到a的值。方程的解为a=2，但这不是选项中的任何一个。看起来我们需要重新评估选择题的答案选项，基于求解过程，正确答案应该是能够使得loga2=2成立的a值，在标准的选项表示中可能需要调整。给定的答案选项中没有直接匹配2

正确的答案应该是使得a2=2的a

正确答案：C.2

这是因为当我们将a=

6、已知函数fx=2x2?3x+1，若函数gx

A、2、-3、1

B、-2、3、-1

C、1、-2、3

D、-1、2、-3

答案：A

解析：因为fx与gx的图象完全重合，所以它们的系数必须完全相同。因此，a=2，

7、设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,0≤φπ)的最小正周期为π，且其图象关于直线x=π/3对称，则下列判断正确的是()

A.f(x)的图象过点(0,1/2)

B.f(x)在[0,π/3]上单调递减

C.f(x)的一个零点为π/12

D.f(x)的图象可由g(x)=sinωx的图象向右平移π/6个单位长度得到首先，由于函数fx=sin

2πω=π?ω

2×π3+

φ=π6

fx=

A.f0=sin

B.当x∈0,π3时，2

C.fπ12=sin2

D.函数gx=sin

y=sin2x?π

y=sin2x+π6+π=?sin2x

故答案为：D。

8、若函数fx=logax?1（其中a

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B.2

解析：由题意知函数fx=logax?1经过点(3,1)，即当x=3时，f3

我们可以通过简单的计算来验证这个解析是否正确。计算结果证实了我们的解析是正确的，当函数fx=logax?1的图像经过点

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=(x-1)^2+2，其图象关于直线x=1对称，且在区间[0,2]上单调递增。

（A）函数f(x)的顶点坐标为(1,2)（B）函数f(x)在x=1处取得最小值（C）函数f(x)在区间[0,1]上单调递减（D）函数f(x)在区间[1,2]上单调递增

答案：（B）（D）

解析：

（A）函数f(x)的顶点坐标为(1,2)。因为f(x)=(x-1)^2+2是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为(1,2)。

（B）函数f(x)在x=1处取得最小值。由于f(x)是一个开口向上的抛物线，其顶点处取得最小值，即x=1时f(x)取得最小值。

（C）函数f(x)在区间[0,1]上单调递减。由于f(x)在x=1处取得最小值，所以在x=1左侧的区间[0,1]上函数f(x)是单调递减的。

（D）函数f(x)在区间[1,2]上单调递增。由于f(x)在x=1处取得最小值，所以在x=1右侧的区间[1,2]上函数f(x)是单调递增的。

2、已知函数fx

A.函数在区间(-∞,-1)上单调递增。

B.函数在点x=1处取得局部最大值。

C.函数在点x=-1处取得局部最小值。

D.函数的图像与x轴有三个交点。

E