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平方根〔第1课时〕
引入
如果一个数的平方等于9，这个数是几？
如果只答复3，就继续问：有没有别的数的平方也等于9？
一个数的平方等于2呢？
1.计算以下各题:
注：负数和分数的平方要加括号
2.求出以下各括号中的数.
〔1〕〔〕2＝25〔2〕〔〕2＝0.01
〔3〕〔〕2＝〔4〕〔〕2＝9
求括号里的数是开平方运算
开平方是平方的逆运算，开平方的结果叫平方根
定义
一般的，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果，那么就叫做的平方根.
例如，22=4，〔-2〕2=4，±2叫做4的平方根。
102=100，〔-10〕2=100，±10叫做100的平方根
132=169，〔-13〕2=169，±13叫做169的平方根。
思考：看看每个数的平方根有什么共同点？
结论：
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a的正的平方根，记作“”，负的平方根记作“－”，这两个平方根合起来记作“±”，读作“正负根号a”。
例如：
2的平方根记作“±”，读作“正负根号2”
81的平方根记作“±”，读作“正负根号81”
以下各式分别表示什么
交流
1．9的平方根记作什么？是多少？
5的平方根记作什么？是多少？
2、0的平方根记作什么？是多少？
0的平方根有几个？
3、－4、－8、－36有平方根吗？为什么？
熟记：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0只有一个平方根，是0本身；
负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
例题
1、求以下各数的平方根：
〔1〕25；〔2〕0.81;〔3〕15；〔4〕(－2)2
2、求以下各式中的x:
(1)x2=9(2)x2=
(3)x2=15(4)2x2=50
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