人教A版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第四章 数列 4.2.2 第1课时 等差数列的前n项和 (2).pptVIP

;学习目标;基础落实·必备知识一遍过;;知识点等差数列的前n项和公式及其推导;微点拨

1.两个公式均为等差数列的求和公式,一共涉及a1,an,Sn,n,d五个量.通常已知其中三个,可求其余两个,而且方法就是解方程(组),这也是等差数列的基本问题形式之一.;微思考

若等差数列的前n项和为Sn,则其前2n-1项和可否表示成an的关系?;重难探究·能力素养速提升;问题1我们知道在有穷等差数列中,与首尾两项等距离的两项之和与首尾两项之和相等,利用此性质能否解决等差数列的求和问题?又该如何化解遇到的困难?;;规律方法a1,d,n称为等差数列的三个基本量,an和Sn都可以用这三个基本量来表示,在a1,d,n,an,Sn五个量中,可知三求二,即等差数列的通项公式及前n项和公式中“知三求二”的问题,一般是通过通项公式和前n项和公式联立方程(组)来求解.这种方法是解决数列运算的基本方法.在运算中要注意等差数列性质的应用.;;规律方法等差数列前n项和公式Sn的特征

(1)若数列前n项和公式Sn是不带常数的二次函数形式Sn=An2+Bn,则此数列是等差数列.

(2)若数列前n项和公式Sn是带常数的二次函数形式Sn=An2+Bn+C(C≠0),则此数列从第2项开始才是等差数列,通项公式写成分段形式:;;解析设第n实验室的建设费用为an万元,其中n∈N*,设等差数列{an}的公差为d,;规律方法应用等差数列解决实际问题的一般思路;;重难探究·能力素养速提升;1;1;1;1;1;1;