机械系统动力学第五章-考虑构件弹性的机械系统动力学课件.pptVIP

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

本章以工程中常见的主传动系统为研究对象，主要讨论齿轮传动系统、凸轮机构、连杆机构动力学问题。5-1齿轮传动系统5-2凸轮机构5-3平面连杆机构的动力学分析

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1齿轮传动系统5-1-1齿轮传动系统运动微分方程一、齿轮传动系统运动微分方程的建立对于一对直齿圆柱齿轮传动，假设：1、齿轮系统的传动轴和轴承的刚度足够大，即齿轮轴的横向振动相对于扭转振动可以忽略不计，并忽略轴承和机架的变形；2、忽略轴承的摩擦力；3、对于渐开线直齿圆柱齿轮，齿轮之间的啮合力始终作用在啮合线方向上，两齿轮简化为由阻尼和弹簧相连接的圆柱体，阻尼系数为两齿轮啮合时的啮合阻尼，弹簧的刚度系数为啮合齿轮的啮合刚度。

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-1齿轮传动系统运动微分方程一、齿轮传动系统运动微分方程的建立齿轮传动系统单自由度扭转振动模型从而得到齿轮传动系统动力学分析计算简图：分别取两齿轮为研究对象，根据刚体绕定轴转动运动微分方程：

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-1齿轮传动系统运动微分方程一、齿轮传动系统运动微分方程的建立、分别为齿轮1，2因轮齿弹性变形产生的扭转角；、分别为齿轮的对各自转轴的转动惯量，、分别为作用在齿轮上的外力偶矩显然，由静力平衡条件知、分别为齿轮1，2的基圆半径；、为齿轮时变啮合刚度和阻尼系数

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-1齿轮传动系统运动微分方程一、齿轮传动系统运动微分方程的建立为一对轮齿一个啮合周期所需的时间齿轮单对齿啮合刚度齿轮传动系统动力学问题是参数激振问题

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-1齿轮传动系统运动微分方程二、齿轮啮合时的载荷分配对于渐开线直齿圆柱，其重合度，在一个啮合周期内，有双齿啮合区和单齿啮合区。双齿啮合时，法向载荷由两对轮齿共同承担；单齿啮合时，法向载荷由一对轮齿承担。图5-1-2齿轮法向载荷分配模型

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-1齿轮传动系统运动微分方程二、齿轮啮合时的载荷分配则双齿啮合区：单齿啮合区：

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5.1.2轮齿变形的计算计算公式式中：b——齿宽；——接触点处齿轮i齿廓曲线的曲率半径；E——材料的弹性模量；、——分别为轮1、轮2的尺寸，值、的意义见图5-1-3；、——齿轮的几何尺寸，具体意义见图5-1-3；x、y——齿轮任意截面处，齿廓曲线上一点的x、y坐标。

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5.1.2轮齿变形的计算单对齿轮副的啮合刚度为例：某减速器中的一对齿轮，其参数列于表5-1-1。齿轮齿数Z1=41Z2=161齿轮模数m=12齿顶高系数ha1=ha2=1.0压力角α=20°齿宽b=材料弹性模量E=2.10×1011Pa材料泊松比ν=0.26传递功率Pe=370kw转速n1=114.6r/min

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-3齿轮传动系统运动微分方程求解一、求解原理与算法是随时间变化的参量，轮的运动微分方程为二阶变系数微分方程采用四阶Runge-Kutta法求解计算流程图

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-3齿轮传动系统运动微分方程求解二、计算结果与讨论图5-1-7相对位移x沿啮合线的变化曲线图5-1-8相对速度v沿啮合线的变化曲线

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-1-3齿轮传动系统运动微分方程求解二、计算结果与讨论图5-1-9齿面动载荷沿啮合线的变化曲线

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-2凸轮机构一、凸轮机构从动件的运动微分方程因为外载荷F及弹簧预紧力F0只能引起从动件的静变形，常为一常量，在分析从动件动态响应中可不考虑，并忽略摩擦力Ff的影响，式5-2-3可写为整理得：当轮廓线已选定时，其中的位移s为已知数值。考虑从动件的弹性后，其上端的位移y即可上式求解。凸轮机构从动件运动微分方程。5-2-3

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-2凸轮机构一、凸轮机构从动件的运动微分方程引入频率比以凸轮转角θ为自变量令以凸轮转角θ为自变量的从动件运动方程5-2-6

第5章考虑构件弹性的机械系统动力学

5-2凸轮机构二、凸轮机构从动件运动微分方程的求解5-2-6中代入简谐运动的位移方程得解析法若从动件在