边缘检测实验报告.docVIP

图像边缘提取实验报告

一、实验目的

通过课堂的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。

实验原理

检测图像边缘信息，可以把图像看做曲面，边缘就是图像的变化最剧烈的位置。这里所讲的边缘信息包含两个方面：一是边缘的具体位置，即像素的坐标；而是边缘的方向。微分算子有两个重要性质：定域性(或局部性)、敏感性(或无界性)。敏感性就是说，它对局部的函数值变化很敏感，但是因其对变化过于敏感又有了天然的缺陷——不能抵抗噪声。局部性意思是指，每一点的导数只与函数在该点邻近的信息有关。

主要有两大类基于微分算子的边缘检测技术：一阶微分算子边缘检测与二阶微分算子边缘检测。这些检测技术采用以下的基本步骤：

将相应的微分算子简化为离散的差分格式，进而简化为模板(记为T)。

利用模板对图像f(m,n)进行运算，获得模板作用后的结果Tf(m,n)。

提出阈值h,在采用一阶微分算子情形记录下高于某个阈值h的位置坐标

(而采用二阶微分算子情形，一般是对某个阈值确立

)

对集合进行整理，同时调整阈值h。

Roberts算子

Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，两个模板分别为

则，=

=

算法的步骤为：

首先用两个模板分别对图像作用得到和；

对，进行阈值判决，若大于阈值则相应的点

位于便于边缘处。

对于阈值选取的说明：由于微分算子的检测性能受阈值的影响较大，为此，针对具体图像我们采用以下阈值的选取方法，对处理后的图像统计大于某一阈值的点，对这些数据求平均值，以下每个程序均采用此方法，不再做说明。

Sobel算子

Sobel算子采用中心差分，但对中间水平线和垂直线上的四个邻近点赋予略高的权重。两个模板分别如下：

Canny检测子

Canny算子采用和数据内容相关的滤波技术。

Canny算子求边缘点具体算法步骤如下：

1.用高斯滤波器平滑图像．

2.用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向.

3.对梯度幅值进行非极大值抑制．

4.用双阈值算法检测和连接边缘．

步1.图像与高斯平滑滤波器卷积:

步3.对梯度幅值进行非极大值抑制(non_maximasuppression，NMS):

仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。

解决方法：利用梯度的方向:

步4.用双阈值算法检测和连接边缘:

对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，两者关系th1=0.4th2。我们把梯度值小于th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。然后把梯度值小于th2的像素的灰度值设为0，得到图像2。由于图像2的阈值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。

链接边缘的具体步骤如下：

对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时，跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。

考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y)存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。

当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。

至此，完成canny算子的边缘检测。

具体过程

Log算子阈值取0.01

Canny算子阈值取0.2

Log算子阈值取0.01

Canny算子阈值取0.25

实验分析

通过对上述几种算子的研究，我们可以发现，Prewitt算子和Sobel算子都是对图像进行差分和滤波运算,仅在平滑部分的权值选择上有些差异,但是图像产生了一定的模糊,而且有些边缘还检测不出来，所以检测精度比较低,该类算子比较适用于图像边缘灰度值比较明显的情况。

Roberts算子检测精度比较高,但容易丢失一部分边缘,使检测的结果不完整，同时图像没经过平滑处理,不能抑制噪声,所以该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。

Laplace算子通过高斯函数对图像进行了平滑处理,对噪声的抑制作用比较明显,但处理的同时也可能将原有的边缘平滑,造成某些边缘无法检测到。此外，噪声对其影响也较大，检测到的图细节很丰富,同时就可能出现伪边缘。但是，如果要降低伪边缘的话，又可能使检测精度下降，丢失很多真边