2024年上海市徐汇区南洋模范中学中考数学三模试卷.docVIP

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2024年上海市徐汇区南洋模范中学中考数学三模试卷

一.选择题（共6题，每题4分，满分0分）

1．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒），实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（）

A．112×103 B．11.2×104 C．1.12×105 D．1.12×106

2．c是a的，c是b的，那么a与b的比是（）

A． B．4：3 C．3：4 D．5：7

3．两堆煤同样多，且都大于1吨，从第一堆中运吨，余下的煤（）

A．第一堆多 B．第二堆多

C．同样多 D．以上都有可能

4．下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

D．三点确定一个圆

5．“南翔小笼馒头”是上海市嘉定区南翔镇的传统名产，其制作技艺于清代同治十年（公元1871年）诞生，6个面写有“南翔小笼包”，把它折成正方体后（）

A．馒 B．头 C．南 D．笼

6．如图，△ABC中，BC＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，CD＝3，则关于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小关系（）

A．∠FBD＞∠FCD B．∠FBD＜∠FCD C．∠FCE＞∠FCD D．∠FCE＜∠FCD

二.填空题（共12题，每题4分，满分0分）

7．已知，则x＝．

8．分式方程＝a有增根，则a的值是．

9．方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．

10．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x．

11．社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为60°，则旗杆AC的高度为m．

12．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol?m﹣2?s﹣1），结果统计如下：

品种

第一株

第二株

第三株

第四株

第五株

平均数

甲

32

30

25

18

20

25

乙

28

25

26

24

22

25

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是（填“甲”或“乙”）．

13．如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到△ABC．

14．《周髀算经》是我国最早的一部数学著作，其中记载的“赵爽弦图”巧妙地证明了勾股定理，彰显了我国古代数学家的智慧．如图所示，已知大正方形的面积是小正方形面积的25倍，设，，那么＝．（用，表示）

15．对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：，min{﹣1，2，如果M{4，2x+3，﹣x+5，6x}．

16．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN＝60°，则∠MPQ＝度．

17．

如图，四边形ABCD为平行四边形，△ABF≌△CDH，BF＝5，AF＝12，BF，交AF，G，若tan∠DAE＝2，直线EG经过CD中点．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，△AOB是边长为4的等边三角形，点C，△CDB是边长为2的等边三角形．现将△CDB绕点B顺时针旋转，得到△EFB，点C，D的对应点分别是点E和F，AF，若点G，AF的中点，连接BG，BH，得△BGH，则S的取值范围为．

三.解答题（满分0分）

19．计算：．

20．解方程组：．

21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）若AD＝3，BD＝2，求CD的长．

22．如图1是一种浴室壁挂式圆形镜面折叠镜，AB，CD，连接轴BD分别垂直AB和CD，EF过圆心，且，AB＝24cm，如图2是折叠镜俯视图，在折叠镜转动过程中，EF与墙面PI始终保持平行，

（1）当点E落在PQ上时，AE