2023—2024学年陕西省渭南市富平县高一下学期期末质量数学试卷.docVIP

2023—2024学年陕西省渭南市富平县高一下学期期末质量数学试卷

一、单选题

(★)1.已知复数，则（）

A．

B．7

C．5

D．25

(★)2.（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若向量，，，且，则（）

A．

B．

C．

D．1

(★)4.若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，已知，P为上一点，且满足，则实数m的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.对于直线m，n和平面α，β，能得出的一个条件是（）

A．，∥，∥

B．，，

C．∥，，

D．∥，，

(★★★)8.若函数在区间单调递减，且最小值为负值，则的值可以是（）

A．1

B．

C．2

D．

二、多选题

(★★)9.下列化简正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知，为两个单位向量，则下列四个命题中错误的是（）

A．与相等

B．如果与平行，那么与相等

C．与共线

D．如果与平行，那么或

(★★★★)11.在棱长为1的正方体中，点M在线段上运动（包含端点），则（）

A．直线平面

B．正方体外接球的表面积为

C．三棱锥的体积为定值

D．直线AM与平面的夹角可能为

三、填空题

(★★)12.复数的虚部为________．

(★★)13.已知一圆锥的底面半径为2，侧视图为等边三角形，则该圆锥的体积为________．

(★★)14.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm2.

四、解答题

(★★)15.已知平面向量，，，，且与的夹角为

(1)求

(2)若与垂直，求的值

(★★)16.已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

(★★)17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求角C；

(2)若，求面积的最大值．

(★★★)18.已知函数．

(1)求函数图象的对称轴方程；

(2)若方程在区间上恰有两个解，求的取值范围．

(★★★)19.如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，为与的交点，为上一点，且．

(1)求证：平面；

(2)若为正三角形，，求异面直线与所成角的余弦值；

(3)若点到底面的距离为3，求三棱锥的体积．