沪科版八年级数学上册第12章一次函数12-2一次函数第3课时用待定系数法确定一次函数的表达式课件.pptVIP

第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法确定一次函数的表达式

知识点6确定一次函数的表达式基础过关全练1.已知y-1与x成正比例,当x=3时,y=2,则当x=-1时,y的值是?()A.-1????B.0????C.-?????D.?D解析设y-1=kx(k≠0),∵当x=3时,y=2,∴2-1=3k,解得k=?.∴y=?x+1.把x=-1代入y=?x+1,得y=-?+1=?.

2.在一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=-1;当x=2时,y=3.则当x=-2

时,y的值是?()A.-3????B.-2????C.13????D.-13D解析根据题意得?②-①得k=4,把k=4代入①得4+b=-1,解得b=-5,∴y=4x-5.当x=-2时,y=4×(-2)-5=-13.

3.(新独家原创)一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,1),且当x

每增加2个单位时,y增加1个单位,则此函数的表达式是()A.y=-?x+?????B.y=?x+?C.y=?x-?????D.y=-?x-?B

解析∵一次函数y=kx+b的图象经过A(-3,1),当x每增加2个

单位时,y增加1个单位,∴一次函数y=kx+b的图象也经过点(-1,2),∴?解得?∴此函数的表达式是y=?x+?.

4.(一题多解)(2023江苏苏州中考)已知一次函数y=kx+b的图

象经过点(1,3)和(-1,2),则k2-b2=????.-6解析解法一:将点(1,3)和(-1,2)代入y=kx+b,得?解得?∴k2-b2=?-?=-6.解法二:将点(1,3)和(-1,2)代入y=kx+b,得?∴k2-b2=(k+b)(k-b)=-(k+b)(-k+b)=-3×2=-6.

5.(教材变式·P40T4)如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函

数y=2x的图象互相平行,且经过点A,则一次函数y=kx+b的解

析式为????.?y=2x-4解析∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象

互相平行,∴k=2,∴y=2x+b.把点A(1,-2)代入y=2x+b,得2+b=-2,解得b=-4,所以一次函数y=

kx+b的解析式为y=2x-4.

6.(数形结合思想)如图,直线AB与x轴相交于点A(1,0),与y轴相

交于点B(0,-2).(M8112003)(1)求直线AB对应的函数表达式;(2)当x=2时,求y的值.?

解析(1)设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0).将A

(1,0),B(0,-2)代入y=kx+b,得?解得?∴y=2x-2.(2)当x=2时,y=2×2-2=2.∴当x=2时,y的值为2.

能力提升全练7.(情境题·中华优秀传统文化)(2023湖北鄂州中考,7,★★☆)

象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久.某次对弈的残图如

图所示,如果建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-

1)的位置,那么在同一坐标系下,经过棋子“帅”和“马”所

在的点的一次函数图象的解析式为?()A

A.y=x+1B.y=x-1C.y=2x+1D.y=2x-1解析由“帅”位于点(-2,-1),可得出“马”位于点(1,2),设

经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数图象的解析

式为y=kx+b(k≠0),∴?解得?∴y=x+1.

8.(2024山东青岛期末,9,★★☆)一次函数y=kx+b(k≠0,k、b

为常数)的部分对应值如下表:x…012…y…12a2a+3…则该一次函数的表达式为?()A.y=x+1????B.y=2x+1????C.y=3x+1????D.y=4x+1C

解析根据题意得?解得?所以一次函数解析式为y=3x+1.

9.(2024福建漳州期中,10,★★★)已知一条直线经过点(0,-2)

且与两坐标轴围成的三角形面积为3,则这条直线的解析式

为(M8112003)()A.y=?x+2或y=-?x+2B.y=?x-2或y=-?x-2C.y=-3x-2或y=-2x-2D.y=?x-2或y=-?x-2D

解析∵直线经过点(0,-2),∴设直线的解析式为y=kx-2(k≠

0),令y=0,解得x=?.∵直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,∴?×|-2|×?=3,解得k=±?,∴直线的解析式为y=?x-2或y=-?x-2.

方法归纳????求直线与坐标轴所围成的三角形面积的基本方法:设直

线的解析式为y=kx+b(k≠0).直线与x轴的交点是A?,与y轴的交点是B(0,b),则直线与两坐标轴围成的直角三角形

AOB的两直角边长分别为?,|b|,故S三角形AOB=?|AO|·|BO|=??×|b|=?.

10.(2024安徽安庆期末,17,★★☆)已