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中性轴不为截面对称轴的梁截面上最大弯曲正应力例题1.docVIP

中性轴不为截面对称轴的梁截面上最大弯曲正应力例题1.doc

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    工程力学

    工程力学

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    例题：T形截面悬臂梁尺寸及荷载如图所示，截面对形心轴即中性轴的惯性矩，。试计算该梁C截面上a、b两点处的正应力及此截面上的最大拉应力和最大压应力，并说明最大拉应力和最大压应力发生在何处。作出C截面上正应力沿截面高度的分布图。

    解：（1）计算C截面上的弯矩值

    应用截面法和平衡条件，求得该截面上的弯矩为

    （2）求截面C上a、b两点处的正应力。

    截面C的弯矩为负弯矩，使得中性轴上侧受拉，下侧受压。所以点产生拉应力，点产生压应力，其值分别为

    （3）求截面C上的最大拉应力和最大压应力。因为，所以最大拉应力发生在截面的上边缘，。最大压应力发生在截面的下边缘，，其值分别为：

    截面C上正应力沿截面分布如图（b）所示。

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