等腰三角形中的分类讨论.docx

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1.等腰三角形中的分类讨论

一、选择题

1.一个等腰三角形的两条边的边长分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是（）

A.2cm B.5cm C.2cm或5cm D.不能确定

2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形底角的度数为（）

A.15° B.30° C.15°或75° D.30°或150°

二、填空题

3.已知等腰三角形的一个角为70°，则底角等于__________.

4.如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是___________.

5.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°（0m180）得到线段BD，连结AD，DC.若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是_________.

6.如图，有一个三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向将三角形纸片剪开后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是________.

三、解答题

7.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长.

8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且一边长为3的所有大小不同的等腰三角形.（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

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