2023-2024学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学八年级（下）开学数学试卷.pdfVIP

2023-2024学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学八年级（下）开学数学

试卷

一、选择题（7x4＝28）

1．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则m取值范围是（）

A．m＝1B．m＞1C．m≤1D．m≥1

2．（4分）下列各式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）下列各式中，计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠C，∠B＝∠D

C．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AB＝CD

5．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（）

A．AO＝OBB．AO⊥ODC．AO＝OCD．AO⊥AB

6．（4分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B＝∠CB．a：b：c＝1：1：2

C．（b+c）（b﹣c）＝a2D．

7．（4分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD

长为0.5米（）

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A．0.4米B．0.5米C．0.6米D．0.7米

二、填空题（3x4＝12）

8．（4分）化简二次根式的结果等于．

9．（4分）在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝°．

10．（4分）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为．

三、解答题（共6小题）

11．（10分）计算：

（1）；

（2）．

12．（10分）已知一个三角形的三边长分别为、6、2x．

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

13．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝3，AD＝10

（1）求证：△ACD是直角三角形；

（2）求四边形ABCD的面积．

14．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图中已知点A，画一个△ABC，使，BC＝3，．

（2）请在网格中画出▱ADBC．

（3）请用无刻度的直尺画出图中△ABC中AC边上高BM（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），

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且BM＝．

15．（12分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO

的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）若AC+BD＝42，AB＝14，求△OEF的周长．

16．（12分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且CA＝CB．

（1）如图1，若△ECD也是等腰直角三角形，且CE＝CD，连BD．

①求证：△ACE≌△BCD；

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②求证：AE+AD＝2AC；

（2）如图2，E为AB上一点，AE＝3，