应用数理统计08年期末试卷一、二.pdfVIP

说明：试题仅供参考哈，祝大家考试顺利~~^_^

试卷一

)的样本：

1.设x，…，x为取自总体x∼N(μ,σ

2

1n

(1)求μ,σ得矩估计和极大似然估计，并说明它们是否是μ,σ的无

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偏估计、一致估计；

(2)求μ的置信度为1-α的置信区间。

2.设x，…，x和y，…，y分别是从N(μ,σ)和N(μ,σ)的总体中

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1n1n12

抽取的独立随机样本：

(1)如果σ未知，对检验问题H：cμ+dμ=δ↔H：cμ+dμ≠δ。

2

012112

给定水平α，求检验统计量和拒绝域w；

(2)如果σ已知，对检验问题H：cμ+dμ=0↔H：cμ+dμ=1。

2

012112

给定水平α，求检验的犯两类错误的概率。

3.(1)某汽车销售商对各种颜色的汽车销售情况调查，发现红、黄、

银、白、黑的销售量分别为n，…，n，问如何检验顾客对颜色是

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否有偏爱，即检验销售情况是否均匀α=0.05；

(3)设三组小白鼠分别接种三种不同病菌的存活日分别为x，…，

i1

x,i=1,2,3.设存活日数服从方差相等的正态分布。问如何判断不

in

同细菌对小白鼠平均存活日数的影响是否有显影响α=0.05。

4.(1)设（x，…，x）为取自总体X的样本，求与的相关

1n

系数。

)的样本1≤m≤n，

(2)设x，…，x为取自总体x∼N(μ,σ

2

1n

，，

，

求的分布。

)中，

5.在一元线性回归模型，ε∼N(0,σ

2

(1)求β，β的置信区间。

0

1