1.2.1用数轴上的点表示有理数（同步教学设计）2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（京改版2024）.docx

1.2.1用数轴上的点表示有理数（同步教学设计）2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（京改版2024）

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教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂《用数轴上的点表示有理数》。本节课的主要内容有：

1.理解数轴的定义及其三要素（原点、正方向、单位长度）。

2.掌握数轴上点的表示方法，能够将任意有理数用数轴上的点来表示。

3.理解数轴上点的特点，掌握数轴上点的比较方法，能够判断两数的大小关系。

4.学会在数轴上进行加减法运算，能够利用数轴解决实际问题。

教学过程中，我将引导学生通过观察、思考、实践等方式，掌握数轴的基本概念和运用方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学直观想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。

1.数学直观想象能力：通过数轴的学习，让学生能够直观地理解和表示有理数，培养他们在数轴上表示和判断有理数大小的能力。

2.逻辑推理能力：在学习数轴的基本概念和运用方法的过程中，让学生学会运用归纳和演绎的思维方法，培养他们分析和解决问题的逻辑推理能力。

3.数学建模能力：通过数轴上的加减法运算，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并利用数轴解决实际问题，提高他们的数学建模能力。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）数轴的定义及其三要素（原点、正方向、单位长度）。

解释：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，它是一种有效地表示有理数大小关系的工具。

（2）数轴上点的表示方法，能够将任意有理数用数轴上的点来表示。

解释：在数轴上，每个有理数都可以对应一个唯一的点，该点的坐标即为该有理数的数值。

（3）数轴上点的特点，掌握数轴上点的比较方法，能够判断两数的大小关系。

解释：数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此可以通过比较两点的位置关系来判断两数的大小。

（4）学会在数轴上进行加减法运算，能够利用数轴解决实际问题。

解释：数轴上的加减法运算可以通过平移点的方式来实现，实际问题可以通过构建数学模型，利用数轴来解决。

2.教学难点

（1）数轴上点的表示方法。

难点解释：对于负数和分数的表示，学生可能存在困难，需要通过实例演示和练习来让学生熟练掌握。

（2）数轴上点的比较方法。

难点解释：学生可能不清楚如何准确判断数轴上两点表示的数的大小关系，需要通过大量练习来巩固。

（3）数轴上的加减法运算。

难点解释：学生可能不理解如何在数轴上进行加减法运算，以及如何将实际问题转化为数轴问题，需要通过实际操作和练习来突破。

（4）利用数轴解决实际问题。

难点解释：学生可能不清楚如何将实际问题抽象成数轴问题，需要通过生活实例和练习来培养学生的数学建模能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算机、打印机、教学用纸、彩笔、尺子等。

2.课程平台：同步教学设计教材、在线教学平台（如学校教学管理系统）、数学教学资源库等。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学视频讲解、数轴互动游戏、在线练习题库等。

4.教学手段：讲练结合、小组讨论、问题引导、案例分析、互动游戏、反馈评价等。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

我会提问：“你们在日常生活中是否遇到过用数轴表示有理数的情况？”举例说明：“比如在购物时，商品打折力度不同，如何比较哪种商品更划算？”这个问题与本节课内容密切相关，旨在激发学生的兴趣和好奇心。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：讲解数轴的基本概念，包括原点、正方向、单位长度。通过示例说明数轴上点的表示方法，如何用数轴表示正数、负数和零。

2.案例分析：分析一个具体的案例，如在数轴上表示3、-2、5等有理数，并解释如何判断它们之间的大小关系。

3.重点难点解析：强调数轴上点的表示方法和大小判断，通过比较和实际操作来帮助学生理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生分组讨论如何用数轴表示实际问题中的有理数，如温度、身高等。

2.实验操作：学生实际操作，用数轴表示给定的有理数，并判断它们之间的大小。

3.成果展示：每组展示他们的讨论成果和实验操作结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生围绕“数轴在实际生活中的应用”展开讨论，分享各自的观点和想法。

2.引导与启发：我作为引导者，提出问题启发学生思考，如“如何在数轴上表示一周的天气温度变化？”

3.成果分享：每组选择一名代表分享讨论成果，成果记录在黑板或投影仪上。

五、总结回顾（用时5分钟）

本节课我们学习了数轴的基本概念、表示方法和应用。通过实践活动和小组讨论，加深了对数轴的理解。希望学生能掌握这些知识点，并在日常