第1章 概率统计学者：伯努利家族.doc

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伯努利家族

伯努利家族（Bernoullifamily，17—18世纪）——一个星光闪耀的数学家族．在一个家族中，代代相传，人才辈出，连续出过十余位数学家，堪称是数学史上的一个奇迹．伯努利家族，原籍比利时安特卫普，1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福，最后定居瑞士巴塞尔．其中以雅各布第一·伯努利(JacobBernoulli)，约翰第一·伯努利(JohannBernoulli)、丹尼尔一·伯努利(Daniel.Bernoulli)这三人的成就最大．

雅各布第一·伯努利

JakobBernoulli，1654～1705

1654年出生于巴塞尔，从小就按照父亲的意愿，学习了神学，毕业于巴塞尔大学，22岁时取得了神学硕士学位．

戏剧性的是，他始终热爱的不是神学而是数学，所以他又自学了数学和天文学，还到欧洲各国游学，接触和交往了莱布尼茨、许德、玻意耳、胡克和惠更斯等数学家，互相探讨微积分有关问题．1687年，雅各布在《教师学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》，同年成为巴塞尔大学的数学教授，教授实验物理和数学，直至1705年8月逝世．

他也是世界上最早使用积分这个术语的人，他在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分方法、解析几何等方面均有很大建树，许多数学成果与雅各布的名字相联系，如悬链线问题、曲率半径公式、伯努利双细线、伯努利微分方程、伯努利大数定理等．雅各布对数学最重大的贡献是概率论．他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版．

由于雅各布杰出的科学成就，1699年当选为巴黎科学院外籍院士，1701年被柏林科学协会接纳为会员．

约翰一世·伯努利

JohannBernoulli、1667～1748

1667年出生于巴塞尔，是雅各布第一·伯努利的弟弟，比哥哥小13岁，1748年卒于巴塞尔，享年81岁，而哥哥只话了51岁．

约翰16岁说服父亲，进入巴塞尔大学主修医科．然而，他也不喜欢学医，空闲时，就与哥哥雅各布一起研习数学．18岁获得巴塞尔大学艺术硕士学位，23岁获医学硕士学位，27岁获得博士学位．28岁任荷兰格罗宁根大学数学教授．1705年选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员，之后当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士．

约翰是位多产的数学家，他的数学成果比雅各布还要多，他的大量论文涉及曲线的求长、曲面的求积、等周问题和微分方程，他曾发明指数运算法则、解决悬链线问题、最速降线、和测地线问题，给出求积分的变量替换法，研究弦振动问题，出版《积分学教程》等等．

值得一提的是，1696年约输以公开信的方式，向全欧数学家提出了著名的“最速降线问题”，从而引发了欧洲数学界的一场论战，论战的结果产生了一个新的数学分支——变分法．因此，约翰被公认为是变分法的奠基人．

约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，其中包括18世纪最著名的数学家耿拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必达，以及他的儿子丹尼尔和侄子尼古拉第二等．

丹尼尔第一·伯努利

DanielBernoulli、1700～1782

瑞士物理学家、数学家、医学家

1700年2月9日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日卒于巴塞尔．约翰第一次子．也像其父一样先习医，1721年获巴塞尔大学医学博士学位，但在其家族的熏陶感染下，不久便转向数学，在父兄指导下从事数学研究，并且成为这个家族中成就最大者．

1724年，丹尼尔在威尼斯旅途中发表《数学拣习》，引起学术界关注，并被邀请到俄罗斯圣彼得堡科学院工作．同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的“黎卡提”方程．次年，25岁的他受聘为圣彼得堡科学院数学教授，并被选为该院名誉院土．1733年，丹尼尔返回巴塞尔，教授解剖学、植物学和自然哲学，最后又成为物理学教授．

丹尼尔是伯努利家族中博学广识的代表，他的成就涉及多个科学领城，主要贡献集中在微分方程、概率论和数学物理方面，被誉为数学物理方程的开拓者和奠基人．1734年，他荣获巴黎科学院奖金，以后又10次获得该奖金．1747年当选为柏林科学院士，1748年当选为巴黎科学院院士，1750年当选为英国皇家学会会员．能与丹尼尔媲美的只有大数学家欢拉，丹尼尔和欧拉保持了近40年的学术通信，在科学史上留下一段佳话．

伯努利家族星光闪耀、人才济济的现象，数百年来一直受到人们的赞颂，也给人们一个深刻的启示：家庭的“优势积累”，可以是优秀人才成长的摇篮．