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奥数专题之相遇问题

1．甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B

城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？

2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多

行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？

3．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地

点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第

二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

4．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们二人

在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度。

5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在

快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多

少？

6．前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车

自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的

地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第

三次相遇时，距矿山多少千米？

7．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，

部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员

能赶上先遣队？

8．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去

追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。

9．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲行每小时行300千米，

飞机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追

上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

10．两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那

么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的

速度？

11．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人

同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

12．上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在

离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的

时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

13．小明的家和学校相距6千米，小明的速度是3千米/小时，问小明从家到学校用多

少时间？

14．小明的速度是3千米/小时，小明从家里到学校用2小时，小明的家离学校有多远？

15．小明家和小牛家相距14千米，星期日小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，

小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，经过几个小时，他们两个在途中相

遇？

16．小明住在东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家玩，2小

时后在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，东、西两村相距

多少千米？

17．小明家和小牛家相距14千米，星期日，小明和小牛同时从自己家出发到对方家去

玩，经过2小时在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，求小牛的速度？

18．两地相距90米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲的速度80千米/分钟，

乙的速度100米/分钟，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少

分钟？

19．小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1410米，每天上

学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。已知小明的速度是70千米/

分钟，小芳的速度是80千米/分钟。求上明的家离学校多少米？

20．甲城与乙城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行。

张的速度是13千米/小时，赵的速度是12千米/小时，赵在行进中因修车耽误1小时，然后

继续前进与张相遇，求出发到相遇经过几个小时？

21．A、B两地