重难点突破01 与数轴有关的规律探索、动点问题 七年级数学上册 （华东师大版2024）.pdfVIP

重难点突破01与数轴有关的规律探索、动点问题（8种题型）

题型一与数轴有关的折叠问题

1．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示101的点与

表示―103的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为3（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重

合，则A点表示的数为（）

A．0.5B．―0.5C．―2.5D．―3.5

2．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点C表示的

+(+1)2=0=2―

数是，且，满足|+2|，．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B

重合的点表示的数是．

3．（23-24七年级上·河北保定·期末）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

已知点A，B，C表示的数分别为1，―2.6，―3，观察数轴．

（1）B，C两点之间的距离为．

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是．

（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴

折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数是（用含m，n的式子表示这个数）．

4．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）根据给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数

A：___________，B：___________．

(2)若将数轴折叠，使得A点与―3.5表示的点重合，则：

①B点与哪个数表示的点重合？

②若数轴上M、N两点之间的距离为2023（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、

N两点表示的数分别是多少？

5．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）综合与探究

数轴可以将数与形完美结合．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：

(1)平移运动

一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，

第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数轴上的点表示的数是；当它跳完2024

次时，落在数轴上的点表示的数是．

(2)翻折变换

①若折叠数轴所在纸条，表示―1的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示的点重合．

②若数轴上D、E两点经折叠后重合，两点之间的距离为2024（D在E的左侧，且折痕与①折痕相同），

则D点表示，E点表示．

③一条数轴上有点M、N、P，其中点M、N表示的数分别是―17、8，现以点P为折点，将数轴向右对折，

若点M对应的点′落在点N的右边，并且线段′的长度为3，请直接写出点P表示的数．

题型二数轴上的循环规律问题

1．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）如图，周长为4个单位长度的圆上的四等分点对应的标签分别为“挑战

自我”，标签“挑”对应点落在―3的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上8的位置点的标签是

“”．

2．（23-24七年级上·江苏苏州·期末）三边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，将数轴从点开始向右折

2―7―34―

出一个等边三角形