第32讲 实验：用单摆测量重力加速度（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docxVIP

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第32讲实验：用单摆测量重力加速度

目录

01、考情透视，目标导航TOC\o1-3\h\u

02、知识导图，思维引航 1

03、考点突破，考法探究 2

考点一教材原型实验像 2

知识点一、原理与操作 2

知识点二、数据处理方法 3

知识点三、实验细节 3

知识点四、误差分析 3

考点二探索创新实验 8

04、真题练习，命题洞见 12

考情分析

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复习目标

目标1.知道利用单摆测量重力加速度的原理。

目标2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法。

考点一教材原型实验像

知识点一、原理与操作

原理装置图

(1)摆角很小时，单摆做简谐运动，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))

(2)由g＝eq\f(4π2,T2)l可知，只要测出l、T即可计算出当地重力加速度的大小

操作要领

(1)做单摆：用约1m长的细线穿过小球上的小孔，并打一个比孔大的结，把细线另一端固定在铁架台上

(2)测摆长：用毫米刻度尺测摆线长l′，用游标卡尺测小球直径D，则摆长l＝l′＋eq\f(D,2)

(3)测周期：让摆球偏离一个角度(小于5°)，释放后让单摆自由摆动，测出单摆全振动30～50次的总时间，求出周期，反复测量三次，求出周期的平均值

知识点二、数据处理方法

公式法

将测得的几组周期T和摆长l代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的大小

图像法

由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得l＝eq\f(g,4π2)T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l-T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝eq\f(l,T2)＝eq\f(Δl,ΔT2)

知识点三、实验细节

1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。

2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。

3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角要小于5°。可通过估算振幅的办法掌握。

4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。

5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时。为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记，以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“0”的同时按下秒表，开始计时计数。

知识点四、误差分析

系统误差

主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可视为质点，球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等

偶然误差

主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…，在数“0”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应多次测量后取平均值

1.实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验。

(1)下列最合理的装置是________。

(2)为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有________。

A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长

B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动

C．摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大

D．测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时

(3)某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图甲所示，实验过程中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。然后利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T。在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后，他作出的T2－l图像如图乙所示。

①该图像的斜率为______(重力加速度为g)。

A．gB.eq\f(1,g)C.eq\f(4π2,g)D.eq\f(g,4π2)

②由此得出重力加速度的测量值为____m/s2。(π取3.14，计算结果保留三位有效数字)

(4)实验中，该同学测量摆长使用细线长，而非悬点到石块重心之间的距离，这对重力加