安徽省安庆市重点达标名校2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.docVIP

安徽省安庆市重点达标名校2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）

A． B． C． D．

2．函数（为常数）的图像上有三点，，，则函数值的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1

3．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

4．计算：的结果是()

A． B．． C． D．

5．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A． B．2 C． D．3

6．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

8．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）

A． B． C． D．

9．已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（）

A．3.1；B．4；C．2；D．6.1．

10．如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是

A． B． C． D．

11．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

12．估计的值在（）

A．0到l之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．

14．如图，直线与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_________.

15．如图，AB为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B顺时针旋转40°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

16．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为__________．

17．两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交

18．已知△ABC中，BC=4，AB=2AC，则△ABC面积的最大值为_______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．求∠CFA度数；求证：AD∥BC．

20．（6分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018

21．（6分）如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足∠OBC＝∠OFC，求证：CF为⊙O的切线；若四边形ACFD是平行四边形，求sin∠BAD的值．

22．（8分）(1)计算：|－1|＋(2017－π)0－()－1－3tan30°＋；

(2)化简：(＋)÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．

23．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点