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等比数列

评卷人

得分

一、选择题

1．与的等比中项是

A．B．1C．-1D．

2．数列是公比为2的等比数列，假设，QUOTE那么=()

A．1B．2C．3D．4

3．数列是等比数列，是1和3的等差中项，那么=

A．B．C．D．

4．在等比数列中，，那么〔〕

A.16B.18C.36D.48

5．在等比数列中,假设,那么这个数列的公比为〔〕

A．B．C．或D．或

6．等比数列的公比为2，那么值为

A.B.C.2D.4

7．各项均为正数的等比数列中,假设,那么〔〕

A．B．C．D．

8．等比数列的前项和为，，那么〔〕

A．2B．2C．D．

9．等比数列的前项和为。假设，那么〔〕

A．B．C．D．

10．正项等比数列中，，，那么公比的值是〔〕

A．B．C．1或D．-1或

11．假设是由正数组成的等比数列，其前项和为，且，那么〔〕

A．B．C．D．

12．为等比数列，假设，且与的等差中项为，那么〔〕

A．1B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题〔题型注释〕

13．等比数列中，，，那么.

14．在数列中，，且数列是等比数列，那么．

15．等比数列的公比为正数，且，那么公比．

16．数列是等比数列，是其前项的和，假设，，那么，.

17．设等比数列中，前n项和为,，那么．

评卷人

得分

三、解答题〔题型注释〕

18．等比数列的公比，，是方程的两根．

〔1〕求数列的通项公式；

〔2〕求数列的前项和．

19．设等比数列的前项和为，.

〔1〕求数列的通项公式；

〔2〕求该数列的前项和为.

参考答案

1．A

【解析】

试题分析：由题与的等比中项，得；。

考点：等比中项的性质.

2．B

【解析】

试题分析：由等比数列的通项公式得，所以。

考点：等比数列的通项公式

【方法点睛】此题考查了等比数列，属于根底题型，等比数列的通项公式，或任两项的关系，以及，以及以下几点等比数列的主要性质：〔1〕时，；〔2〕，；〔3〕下标成等差数列的项，依然成新的等比数列；〔4〕当时，，……成等比数列.

3．D

【解析】

由是1和3的等差中项，得，那么；由数列是等比数列，得.

应选D.

考点：等差数列和等比数列的性质.

4．C

【解析】由等比数列的性质可得．应选C．

考点：等比数列的通项公式与性质．

5．C

【解析】

试题分析：设等比数列的公比为，那么，两者相比得：，解得：或，所以选C．

考点：等比数列．

6．D

【解析】

试题分析：

考点：等比数列

7．D

【解析】

试题分析：因为数列是各项均为正数的等比数列，那么由等比数列的性质有，，所以，应选D．

考点：等比数列的性质．

8．C

【解析】

试题分析：由题意，得，，．因为，所以，解得，应选C．

考点：1、数列的通项公式与前项和间的关系；2、等比数列的性质．

9．D

【解析】

试题分析：由可得，解之得,应选D。

考点：等比数列的通项与前项和公式及运用。

10．A

【解析】

试题分析：因，所以，解之得。故应选A。

考点：等比数列的通项和前项和及运用。

11．C

【解析】

试题分析：，，所以，选C.

考点：等比数列求和

12．D

【解析】由题意知，，即，又与的等差中项为，

所以，即．应选D．

考点：等比数列的性质.

13．

【解析】

试题分析：由等比数列的通项公式知,等比数列中所有奇数项的符号,所有偶数项的符号各自相同.那么.故此题应填.

考点：等比数列的通项公式与性质.

【思路点睛】此题主要考查等比数列的性质.在处理等比数列〔等差数列〕问题时首先分析是否能应用其性质,能利用性质时应该先利用性质,会使运算经,汉有利用性质时,那么可化为根本量法求解.所谓根本量法就是等比数列〔等差数列〕中结合公式构造方程,利用方程求解.此题利用根本量法可解,可得,那