3.2.2 双曲线的几何性质（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021拓展模块一上册）.pptxVIP

3.2.2双曲线的几何性质中职数学拓展模块一上册

探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入情境导入前面,我们借助于椭圆的标准方程研究了椭圆的几何性质.那么,如何借助与双曲线的标准方程来研究双曲线的几何性质呢？?

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入探索新知1.范围??双曲线的两支分别位于直线x=-a的左侧与直线x=a的右侧,如图所示.???

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入探索新知2.对称性类似于前面关于椭圆对称性的研究,可以发现,双曲线关于x轴、y轴和坐标原点都是对称的.x轴与y轴都称为双曲线的对称轴,坐标原点称为双曲线的对称中心(简称中心).

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入探索新知3.双曲线顶点??双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点?????等轴双曲线:实轴与虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线?

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入探索新知4.渐近线?

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情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入探索新知4.渐近线借助双曲线的标准方程,可以更严格地描述渐进线的性质.将双曲线的标准方程变为可以看到,当|x|无限增大时,y的值无限接近于的值.这说明,当|x|无限增大时,双曲线与直线无限接近(但不能相交).

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入探索新知4.渐近线双曲线渐近线的求法：???

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质情境导入探索新知5.离心率????

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质例3求双曲线4y2-16x2=64的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程.解

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质?解（1）由题设可知，双曲线的焦点在x轴上,渐近线的方程为于是有解得因此，所求的双曲线的标准方程为

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质?解（2）由已知条件可知2c=12,

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质例5用“描点法”画出双曲线的图形.分析：由于双曲线具有对称性,一般只需先画出双曲线在第一象限内的图形,然后利用对称性,画出全部图形.解当y≥0时,双曲线的方程可以变形为.在[4,+∞)上,选取几个整数作为x的值,计算出对应的y值,列表如图在直角坐标系中依次描出相应的点(x,y),用光滑的曲线顺次链接各点,画出第一象限图像，利用对称性得到双曲线图像

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质我们可以利用双曲线的顶点和渐近线,画出双曲线的大致图像.具体步骤如下：（1）由a2=16,得a=4,得到双曲线的两个顶点A1(-4,0)、A2(4,0)；（2）由b2=9,得b=3,得到双曲线的虚轴端点B1(0,-3),B2(0,3)；（3）作出由直线x=±4、y=±3所围成的矩形,画出矩形两条对角线所在的直线,即双曲线的两条渐近线；?（4）依据双曲线经过实轴端点,且逐渐接近渐近线这一特点,画出大致图像.

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质例6已知A、B两个哨所相距?1600m,在A哨所听到炮弹爆炸声比在B哨所晚3s.求炮弹爆炸点所有可能位置构成的曲线的方程(声速为?340?m/s).?分析：根据题意,由A、B两处听到爆炸声的时间差可算出A、B两处与爆炸点的距离差,它是一个定值.因此,爆炸点所有可能的位置都在某双曲线上,又因为爆炸点距离A处比距离B处远,所以爆炸点应在该双曲线中靠近B处的一支上.?

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.2.2双曲线的几何性质例6已知A、B两个哨所相距?1600m,在A哨所