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《工科数学分析》教学大纲

课程编号:

课程名称:工科数学分析I、II

高等教育层次:本科

课程在培养方案中的地位：课程性质：必修

对应于机械电子工程、智能制造与车辆、机械工程、电子科学与技术、电子信息工程、自动化、数据科学与大数据技术、信息科学技术专业；属于：BJ基础课程基本模块

开课学年及学期：第一学年第一、二学期

先修课程：无

课程总学时：192总学分：12

课程教学形式：0普通课程

课程教学目标

1.知悉和理解函数、极限、连续、导数、微分、定积分、不定积分、常微分方程、向量

代数和空间解析几何、重积分、曲线积分与曲面积分和级数等方面的基本概念、基本理论和基本方法，为后续课及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

2.能够解决本课程中的基本问题和典型问题。

3.拥有基本的运算能力、一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，形成自觉运用这些能力分析解决本课程中数学问题的行为习惯。

4.具备解决本课程中的综合问题以及实际应用问题的素养。

5.提升综合素质，培育严谨数学思维及协同创新精神，形成正确的数学哲学观，从而树立正确的世界观、人生观、价值观。

课程教学目标与教学效果评价（如填此项则上一项可不填）

课程教学目标（给出知

识能力素养各方面的具体教学结果）

教学效果评价

不及格

及格，中

良

优

1.知悉和理解函数、极限、连续的基本概念；

2.能够解决数列极限和函数极限的计算问题；

3.掌握判断函数连续性的方法；

4.具备运用函数连续性

1.完全不知道，函数、极限、连续的基本概念、基本理论和基本方法，或只有碎片化的理解；

2.完全没有能力

1.对函数、极限、连续的基本概念、基本理论、基本方法能理解，但不完整；

2.基本上具备运

用函数、极限、连

1.对函数、极限、连续的基本概念、基本理论、基本方法能完整理解，但不系统，存在断点。

2.整体上具备运

对函数、极限、连续的基本概念、基本理论、基本方法能完整系统地理解；

具备运用函

数、极限、连续

的基本理论求解证明题的素养；

5.通过刘徽的“割圆术”等中国辉煌的数学成就，激发学生爱国热情，增强民族自豪感；阿基里斯追龟论揭示无限思想。

计算数列和函数的极限及判断函数的连续性，完全没有能力求解证明题，或只掌握碎片化的方法。

续的基本概念、基本理论、基本方法计算极限、判断函数的连续性及利用函数连续性基本理论求解证明题的能力，但缺乏系统性。

用函数、极限、连续的基本概念、基本理论、基本方法计算极限、判断函数的连续性及利用函数连续性基本理论求解证明题的能力，有一定的系统性，但系统性方面存在断

点。

的基本概念、基本理论、基本方法计算极限、判断函数的连续性及利用函数连续性基本理论求解证明题的能力。

1.知悉和理解导数和微分的基本概念、基本性质和几何意义，及导数和微分的关系；

2.解决各类函数的求导问题，及利用罗必达法则计算未定式的极限问题；

3.掌握微分中值定理、泰勒公式的条件及结论，及判断函数单调性、凹凸性的方法；

4.具备运用微分中值定理证明一些中值问题，及利用函数的单调性、凹凸性、极值点、拐点、渐近线来描绘函数图形的素养；

5.通过光学透镜的设计及炮弹弹道轨迹的计算引入导数的概念和本质，培样学生从实际中来到实际中去的科学研究方法；借助洛必达法则背后的故事，进行诚信教育；借助物理学诺贝尔奖得主塔姆被泰勒公式救命的故事，提升趣味性和喜爱；介绍数学之神阿基米德的伟大科学成就，及为国捐躯、

视死如归的精神，培养

1.完全不知道导数和微分的基本概念、基本性质和几何意义，及导数和微分之间的关系，或只有碎片化的理解。

2.完全不掌握计算函数的导数和求解未定式极限的方法，完全不理解泰勒公式的含义，完全不掌握利用微分中值定理证明中值问题，及利用函数的单调性、凹凸性、极值点、拐点、渐近线来描绘函数图形的方法，或只掌握碎片化的方法。

1.对导数和微分的基本概念、基本性质和几何意义，及导数和微分之间的关系能理解，但不完整。

2.基本上掌握计算函数的导数和未定式极限的方法，基本上理解泰勒公式的含义，基本上具备运用微分中值定理证明一些中值问题，及运用函数的单调性、凹凸性、极值点、拐点、渐近线来描绘函数图形的能力，但缺乏系统性。

1.对导数和微分的基本概念、基本性质和几何意义，及导数和微分之间的关系能完整理解，但不系统，存在断点。

2.整体上掌握能求解函数的导数和未定式极限的方法，整体上理解泰勒公式的含义，整体上具备运用微分中值定理证明一些中值问题，及运用函数的单调性、凹凸性、极值点、拐点、渐近线来描绘函数图形的能力，有一定的系统性，但系统性存在断点。

1.对导数和微分的基本概念、基本性质和几何意义，及导数和微分之间的关