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平面直角坐标系知识点

平面直角坐标系知识点

两个数值轴相互垂直，在同一平面上有一个共同的原点，形成一

个平面直角坐标系，简称直角坐标系。以下是边肖整理的平面直角坐

标系知识点，仅供参考，我们一起来看看。

(1)有序数对

1.有序数对：两个数用来表示某个位置，其中两个数各表示不同

的意思。我们称这个由两个数字依次组成的数字对为有序数字对，并

记录为(a，b)。

2.坐标：数轴(或平面)上的一个点可以用一个数(或数对)来表示，

称为这个点的坐标。

(2)平面直角坐标系

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1.平面直角坐标系：画出两个互相垂直且在平面上有共同原点的

轴。这样，我们说在平面上建立了一个平面直角坐标系，简称直角坐

标系。

2.X轴：度数的数值轴称为X轴或横轴。正确标记的目的是肯定

标记的目的。

3.Y轴：垂直数值轴称为Y轴或垂直轴。向上标记的目的就是正

向标记的目的。

4.原点：两个数值轴的交点称为平面直角坐标系的原点。

对应关系：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间存在一一对

应关系。

(3)坐标

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对于平面上的任意点P，交点P与X轴分开，Y轴为垂直线，垂

足与X轴和Y轴分开，对应的数字A和B与点P的横坐标和纵坐标分

开。

(4)象限

1.象限：X轴和Y轴将坐标平面分成四个部分，也称为四个象限。

右边上半部分称为第一象限，其余三部分按照逆时针标记的目的依次

称为第二象限、第三象限、第四象限。象限以数轴为界，横轴和纵轴

上的点和原点不属于任何象限。一般在X轴和Y轴取相同的单位长度。

2.象限的特征：

1.特殊位置点的坐标特征：

(1)X轴上点的纵坐标为零；y轴上该点的横坐标为零。

(2)第一象限角和第三象限角平分线上各点的水平坐标和垂直坐

3

标相等；第二和第四象限角平分线上的点的水平和垂直坐标彼此相反。

(3)在任意两点中，如果两点的横坐标相同，则两点之间的连线

平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

2.点到轴和原点的距离：

从点到x轴的距离是|y|

点到Y轴的距离为|x|

点到原点的距离是x的平方加y的平方，然后开根符号；

3.三大定律

(1)翻译规律：

点翻译定律

4

平移纵坐标不变，横坐标左减右加；

高低平移横坐标不变，纵坐标增减。

图解翻译法则，找一个特别的点。

(2)对称定律

在X的对称轴上，横坐标不变，纵坐标相反；

Y横坐标对称轴相反，纵坐标不变；

关于原点的对称性水平和垂直坐标彼此相反。

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