三角形的高中线与角平分线.pptx

三角形的高中线与角平分线课件

第1页，本讲稿共16页

三角形的高中线与角平分线全文共16页，当前为第1页。

2.线段中点的定义：

3.角平分线的定义：

1.垂线的定义：

一条射线把一个角分成两个相等的角，

这条射线叫做这个角的平分线。

把一条线段分成两条相等的线段的点。

当两条直线相交所成的四个角中，有

一个角是直角时，就说这两条直线互

相垂直，其中一条直线叫做另一条直

线的垂线。

第2页，本讲稿共16页

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⑴什么是三角形的高？（定义）

从三角形一个顶点向它的对边所在的直

线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三

角形的高线，简称三角形的高

D

如右图，从△ABC的顶点向它所对的边

BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线

段AD叫做△ABC的边BC上的高.

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(2)怎样画三角形的高线？（画法）

E

F

G

D

E

D

F

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①锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，

三角形的三条高线所在直线相交与一点。

②锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角

三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于

三角形外部一点。

③三角形的高是线段，而垂线是直线。

小结:

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三角形的中线

D

如左图，连接△ABC的顶点和它

所对的边BC的中点D，所得线段

AD叫做△ABC的边BC上的中线。

定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对

边中点的线段叫做三角形的中线。

.

什么是三角形的中线?

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①任何三角形有三条中线，并且

都在三角形的内部，交与一点。

②三角形的中线是一条线段。

③三角形的任意一条中线把这个

三角形分成了两个面积相等的

三角形。

请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。

想一想可以画几条？他们有什么特点？

小结:

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也就是说：三角形的任意一条中线把这个

三角形分成了两个面积相等的三角形。

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三角形的角平分线

1

D

2

如左图，画∠A的平分线AD,交∠A

所对的边BC于点D，所得线段AD叫

做△ABC的角平分线。

定义：三角形的一个角的平分线与这个

角的对边相交，这个角的顶点和交点之

间的线段。

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请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的角平

分线线。想一想可以画几条？他们有什么特点？

三角形的角平分线

①任何三角形有三条角平分线，并且都在三

角形的内部，交于一点。

②三角形的角平分线线是一条线段。

而角平分线是一条射线。

小结:

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2cm

相等

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A

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例二

如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为

AD的中点，延长BG交AC于E,F为

AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断

正确的有（）

①AD是△ABE的角平分线；

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例二

如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为

AD的中点，延长BG交AC于E,F为

AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断

正确的有（）

②BE是△ABD边AD上的中线；

第14页，本讲稿共16页

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例二

如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为

AD的中点，延长BG交AC于E,F为

AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断

正确的有（）

③CH为△ACD边AD上的高。

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课堂练习：

1.教科书72页练习2.填空

2.基础训练24页“于三角形有关的线段(2)”

第1题——第6题

今天我们学了什么呀？？

1.三角形的高。

2.三角形的中线。

3.三角形的角