三角形的外角-完整PPT课件.pptx

11.2.2三角形的外角三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第1页。

2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝,∠Ｃ＝40°60°80°65°60°回顾旧知三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第2页。

ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第3页。

画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第4页。

ABCDE看一看：算一算：若∠BAC＝55°，∠B=60o，试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．探究？图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第5页。

通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：∠ACD=∠BAC+∠B;∠ACD+∠ACB=180°∠CAE=∠ACB+∠B;∠CAE+∠BAC=180°ABCDE三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第6页。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补ABCDE三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第7页。

求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90o85o95o三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第8页。

上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关．你能试着用其他的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．议一议∠ACD∠A(、)；∠ACD∠B(、)结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第9页。

3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第10页。

判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第11页。

3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第12页。

三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第13页。

例2：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD，是△ABC的三个外角，它们的和是多少？三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第14页。

∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC564三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第15页。

1.在图中∠1+________=180°,∠2+________=180°,∠3+_________=180°.三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____=_______,而∠4＋∠5＋∠6＝180°，321ABC所以∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠4∠5∠6∠4∠5∠6540°三角形的外角和564三角形的外角-完整PPT课件全文共32页，当前为第16页。

321ABC根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：∠1=∠+∠