点的合成运动课件.pptVIP

8.*相對運動牽連運動絕對運動點的速度合成定理牽連運動為平動時點的加速度合成定理牽連運動為轉動時點的加速度合成定理習題與思考題8.1相對運動牽連運動絕對運動在工程上和生活中，經常會遇到在兩個不同的參考系中來研究同一點運動的問題。為了研究的方便取所研究的點稱為動點M；將固結在地球上的坐標系稱為靜參考系，簡稱靜系，以Oxyz表示；將固結在其他相對於地球運動的參考體上的坐標系稱為動參考系，簡稱動系，以Ox‘y’z‘表示。動點相對於靜系的運動稱為絕對運動；動點相對於動系的運動稱為相對運動；動系相對於靜系的運動稱為牽連運動。以沿直線軌道運動的汽車為例，如圖8.1(a)所示。取車輪上的某一點為動點M，動系固結在車身上，靜系固結在地球上。則動點M的相對運動是以輪心為圓心的圓周運動；動點的絕對運動是圖中所示的旋輪線運動；而牽連運動是車身相對於地面的平動。又如圖8.1(b)所示的車床在工作時，車刀刀尖M相對於地面是直線運動，但其相對於旋轉的工件而言卻是圓柱面螺旋運動，因此，車刀在工件表面上切出螺旋線。由此可見，動點的絕對運動和相對運動是指點的運動，而牽連運動則是指剛體的運動。圖8.1相對運動、絕對運動、牽連運動8.1相對運動牽連運動絕對運動通過上面例子的分析可知，如果沒有牽連運動，則動點M的相對運動就是它的絕對運動；如果沒有相對運動，則動點M隨同動系所作的運動就是它的絕對運動。由此可見，動點的絕對運動既取決於動點的相對運動，也取決於動系的運動，即牽連運動。因此動點的絕對運動可以看成是相對運動和牽連運動合成的結果。反之，絕對運動也可以分解為相對運動和牽連運動。這樣，相對於某一系的運動可由相對於其他參考系的幾個運動組合而成，這種運動稱為合成運動。在工程上，常可利用合成運動的概念，將某種複雜運動看成兩種簡單運動的合成。先研究這些簡單運動，然後再將它們合成，便可使複雜問題的研究得以簡化。用點的合成運動分析點的運動時，必須選定兩個參考系，區分三種運動。定義如下：動點相對於靜坐標系運動的軌跡、速度、加速度稱為動點的絕對軌跡、絕對速度、絕對加速度，並分別以表示動點的絕對速度和絕對加速度。動點相對於動坐標系運動的軌跡、速度、加速度稱為動點的相對軌跡、相對速度、相對加速度，並分別以表示動點的相對速度和相對加速度。由於動坐標系的運動是剛體的運動，除了平動外，在一般情況下，剛體上各點的速度和加速度均不相同。在動點的合成運動中，某一瞬時直接牽連動點運動的是該暫態動點與動坐標系上相重合的一點，該點8.1相對運動牽連運動絕對運動稱為牽連點。因此，在某一瞬時，動坐標系上與動點相重合的點，即牽連點的速度和加速度稱為動點在該暫態的牽連速度和牽連加速度。分別以表示。在求解點的合成運動問題時，習慣把靜坐標系固結在地球上或相對地球保持靜止的或相對地球作勻速直線運動的物體上。至於動點與動坐標系的選取必須注意以下幾點：(1)動點與動系不能選在同一剛體上；(2)動點在動系上的相對軌跡要清晰可辨；(3)在某一物體上，動點相對該物體的位置應是不變的點；(4)常取兩物體的接觸點、滑塊、套筒、小環、小球等為動點。8.2點的速度合成定理速度合成定理將建立動點的絕對速度、相對速度和牽連速度之間的關係。設一動點在某運動物體上沿曲線C運動，如圖8.2所示。現將動坐標系固結在運動的物體上(圖中未畫出)，靜坐標系固結在地球上。設在暫態t，物體在I位置，動點位於曲線上的M點，則曲線上與M相重合的點Mo即為該暫態動點的牽連點。經過時間間隔後，物體運動到II位置，曲線隨同物體運動到C‘。動點一方面隨牽連點Ｍ0沿曲線運動到Ｍ1，同時又沿此時的相對軌跡C’運動到Ｍ‘。向量和分別是動點的絕對位移和相對位移，為暫態t動點的牽連點在時間間隔內的位移，即牽連位移。從圖8.2可知：將上式兩邊同除以t，並取→0時的極限，得由點的速度的定義可知，是動點在暫態t的絕對速度va；是動點在暫態t與動系相重合的牽連點的速度，即ve；是動點在暫態t的相對速度vr。8.2點的速度合成定理於是上述