管理数学2概率部分答案.docVIP

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（十一）随机事件

1、投掷一粒骰子的试验，我们将＂出现偶数点＂称为（D）

A、样本空间B、必然事件C、不可能事件D、随机事件

2、事件互为对立事件等价于（D）

A、互不相容B、相互独立

C、D、

3、设为两个事件，则＝（C）

A、不可能事件B、必然事件C、D、

4、“三个事件中至少发生两个”此事件可表示为AB+AC+BC。

5、事件表示“五件产品中至少有一件废品”，事件表示“五件产品中合格品不多于三件”，则+、各表示什么事件？、之间有什么关系？

解：A+B＝A＝表示“五件产品中至少有一件废品”；

AB＝B＝“五件产品中合格品不多于三件”，BA,B是A的子集

6、若表示第个射手击中目标（），问如何表示以下几个事件：“三个射手都击中目标”、“三个射手至少有一个击中目标”、“三个射手都没有击中目标”。

解：“三个射手都击中目标”可表示为：。

“三个射手至少有一个击中目标”可表示为：。

“三个射手都没有击中目标”可表示为：

7、设为三个事件，试用这三个事件表示下列事件：

（1）三个事件至少有一个发生；（2）不发生，与均发生；

（3）三个事件至少有2个发生；（4）三个事件中恰有一个发生；

（5）发生，与都不发生。

解：（1）A+B+C；（2）；（3）AB+AC+BC；（4）；（5）

8、随机抽检三件产品，设表示“三件中至少有一件是废品”；表示“三件中至少有两件是废品”；表示“三件都是废品”。问、、、＋、各表示什么事件？

解：表示“三件都是正品”；

表示“三件中至少有两件是正品”；

表示“三件中至少有一件是正品”；

＋＝A表示“三件中至少有一件是废品”；

＝C表示“三件都是废品”。

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（十二）事件的概率

1、为两事件，若，则（B）

A、B、C、D、

注：

2、当与互不相容时，（C）

A、B、C、0D、

注：

3、设有10个产品，其中3个次品，7个正品，现从中任取4个产品，则取到的4个产品都是正品的概率为（C）

A、B、C、D、

4、对任意事件，则

＝

5、100件产品中有5件次品，任取10件，求恰有2件为次品的概率。

解：设A=“取出的10件产品中恰有两件次品”则P(A)=

6、从52张扑克牌中任意取出13张来，问有5张黑桃、3张红心、2张方块、3张草花的概率是多少？

解：设A=“任意取出13张扑克牌，有5张黑桃、3张红心、2张方块、3张草花”则P(A)=

7、已知某射手射击一次中靶6环、7环、8环、9环、10环的概率分别为0.19、0.18、0.17、0.16、0.15，该射手射击一次，求

（1）至少中8环的概率；

（2）至多中8环的概率。

解：用A、B、C、D、E分别表示射手射击一次中靶6环、7环、8环、9环、10环事件，则A、B、C、D、E互不相容。

（1）至少中8环的概率为：P（C＋D＋E）＝P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.48；

（2）至多中8环的概率为：1－P(D+E)＝1－（P(D)+P(E)）＝0.69。

8、某单位订阅甲、乙、丙三种报纸，据调查，职工中40%读甲报，26%读乙报，24读丙报，8%兼读甲、乙报，5%兼读甲、丙报，4%兼读乙、丙报，2%兼读甲、乙、丙报。现从职工中随机地抽查一人，问该人至少读一种报纸的概率是多少？不读报的概率是多少？

解：用A、B、C分别表示职工中读甲报、乙报、丙报事件，则

，，；

，，，

从而

9、现有10个人分别佩戴从1号到10号的纪念章，从中任选3个人，记录其纪念章的号码。求（1）求最小号码是5的概率；（2）求最大号码是5的概率；（3）求中间号码是5的概率；（4）求正好有一个号码是5的概率；（5）求没有一个号码是5的概率。

解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

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（十三）条件概率、全概率公式、贝叶斯公式

1、设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（A）

A、B、

C、D、

2、随机事件满足，求。

解：

3、由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件）的概率为4/15，刮风（记作事件）的概率为7