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《编程解决问题-常用算法的实现》活动一:让计算机猜价格沪教版九年级上册
新知导入计算机解决问题的核心是算法。人们在实践过程中,针对一些经常出现的基本问题总结了一些常用算法。这些算法是解决复杂问题的基础,具有很强的实用性。通过前两个单元的学习,我们已经了解了使用计算机解决问题的一般流程,并初步认识了Pvthon语言。在本单元中,我们将尝试综合利用所学知识,编程实现一些常用算法。
新知导入学习活动导览编程解决问题1.让计算机猜价格分析问题设计算法运行,调试程序编写程序2.枚举商品搭配方法分析问题设计算法编写程序运行,调试程序
内容总览学习目标01新知导入02分析问题03设计算法04目录05编写程序06运行、调试程堂总结知识链接说说做做课后作业
学习目标1.信息意识:学习计算机中对数据的一种基本操作“查找”;能理解和运用概念2.数字化学习与创新:通过实践活动,掌握将编程实现另一种经典查找算法,并比较它与顺序查找法的不同,能够在实际情境下运用所学知识,解决实际问题3.计算思维:具备用计算机编程结构解决问题的能力。4.信息社会责任:激发对计算机编程的兴趣和热情,将编程运用到生活中,锻炼自身的道德情操和品德修养,培养优秀的价值观和行为准则。
分析问题要解决的问题如下:有一件价格不高于100元的商品(价格为整数),现要让计算机猜测其实际价格每次猜测后,可以通过输入告知计算机猜测价格与实际价格的大小关系,那么,如何用尽可能少的次数猜中商品的实际价格?
分析问题除了顺序查找外,还可以采用二分查找法。二分查找法也称折半查找法,是一种效率较高的查找方法。我们将所有可能价格按从小到大的顺序排列,以中间值为界,将其余数值分为中间值前、中间值后两个部分。在查找时,先将中间值与目标值比对,如果相等则查找成功,如果不相等则比较中间值与目标值的大小,并判断出目标值处于中间值前还是中间值后。将目标值所在区间再次分为中间值、中间值前和中间值后重复之前的操作,直到查找到目标值为止。
分析问题中间值的选择可按如下规则进行:假设最低价格为low,最高价格为high,则(low+high)/2为中间值,计算结果舍去小数位。1.例如,设价格范围为1到9,实际价格为3,则三次查找即可找出实际价格2.第一次查找,取中间值5,与目标值3比较,由于53,可知目标值在中间值前3.第二次查找,在1到4之间,取中间值2,与目标值3比较,由于23,可知目标值在中间值后。4.第三次查找,在3到4之间,取中间值3,与目标值比较,发现两者相等,查找完成
分析问题提示板:在使用二分查找法时,所有可能价格可以按从小到大的顺序排列,也可以按照从大到小的顺序排列,但不能无序排列。顺序查找法则没有排序限制,我们可以将所有可能价格任意排列,之后从第一个数字开始向后验证。
说说做做针对1到100之间的任意整数,使用二分查找法,最多需要多少次查找?使用顺序查找法,最多需要多少次查找?哪种查找方法效率相对更高?
说说做做假设用顺序法查找1到100数字的任意数字,那么最多需要100次查找。而二分查找取50先猜大小,如果大了就猜75以此类推,每次取中间的值,从而每次都将余下的数字排除一半,那么最多7次就可以猜到。二分法查找的效率最高。
新知讲解二、设计算法二分查找法需要多次执行相似操作,因此,可以使用循环结构。另外,每次猜测后要判断猜测价格与实际价格的大小关系,需要使用选择结构。如下所示,中间值用变量mid表示。每次查找后,将mid与实际价格比对,若相等则查找成功;若mid大于实际价格,则在low到mid-1间继续查找;若mid小于实际价格则在mid+1到high间继续查找。可以设置变量i来统计查找次数,每次查找时i加1,查找完成后输出实际价格的值和查找次数。
新知讲解算法流程图开始low=1high=100i=0low=high?是i=i+1mid=(low+high)//2输出mid输入判定结果tiptip=”z”?是输出答案mid,次数i结束否查找失败tip=”x”?是low=mid+1tip=”y”?是high=mid-1i=i-1否输出错误信息
编写程序#设定最小值1ow=1#设定最大值high=100#初始化计数变量1=0#查找成功标志flag=0while(1ow=high):#次数加11=1+1#计算中间值mid=(low+high)//2print(“答案是“,mid,”吗?”)print(“:若答案大于该数字,请输入x:若答案小于该数字,请输入y”,若答案大于该数字,请输入z”)#等待判定
编写程序tip=inp
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