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Chapter7RandomVariablesandProbabilityDistributions
RandomVariable-AnumericalvariablewhosevaluedependsontheeofachanceexperimentAssociatesanumericalvaluewitheacheofachanceexperimentTwotypesofrandomvariablesDiscreteContinuousAgrocerystoremanagermightbeinterestedinthenumberofbrokeneggsineachcarton(dozenofeggs).ORAnenvironmentalscientistmightbeinterestedintheamountofozoneinanairsample.Sincethesevalueschangeandaresubjecttosomeuncertainty,theseareexamplesofrandomvariables.
TwoTypesofRandomVariables:Discrete–itssetofpossiblevaluesisacollectionofisolatedpointsalonganumberlineContinuous-itssetofpossiblevaluesincludesanentireintervalonanumberlineThisistypicallya“count”ofsomethingThisistypicallya“measure”ofsomethingInthischapter,wewilllookatdifferentdistributionsofdiscreteandcontinuousrandomvariables.
IdentifythefollowingvariablesasdiscreteorcontinuousThenumberofbrokeneggsineachcartonTheamountofozoneinsamplesofairTheweightofapineappleTheamountoftimeacustomerspendsinastoreThenumberofgaspumpsinuseDiscreteDiscreteContinuousContinuousContinuous
ProbabilityDistributionsforDiscreteRandomVariablesProbabilitydistributionisamodelthatdescribesthelong-runbehaviorofavariable.
NumberofPetsProbabilityInaWolfCity(afictionalplace),regulationsprohibitnomorethanfivedogsorcatsperhousehold.Letx=thenumberofdogsandcatsinarandomlyselectedhouseholdinWolfCity x 0 1 2 3 4 5 P(x) .26 .31 .21 .13 .06 .03Isthisvariablediscreteorcontinuous?Whatarethepossiblevaluesforx?TheDepartmentofAnimalControlhascollecteddataoverthecourseofseveralyears.Theyhaveestimatedthelong-runprobabilitiesforthevaluesofx.Whatdoyounoticeaboutthesumoftheseprobabilities?Thisiscalledadiscreteprobabilitydistribution.Itcanalsobedisplayedinahist
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