2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练一.docxVIP

第=1+1页共sectionpages4页

2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练一

数学

本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数满足，则

A.B.C.D.

2.若抛物线的焦点到准线的距离为，则

A.2B.C.4D.

3.若函数的定义域和值域均为，则的表达式可以为

A.B.C.D.

4.若的展开式中存在常数项，则的最小值为

A.4B.3C.2D.1

5.已知事件相互独立，且，则的最大值为

A.B.C.D.1

6.从棱长为2的正方体的六个面的中心中任取三点，记其构成的三角形面积为随机变量，则

A.B.C.D.

7.已知数列满足，，若，使得，恒成立，则的所有可能值之和为

A.8B.9C.10D.11

8.已知点，，⊙与直线相切于点，过点且垂直于的直线与⊙交于两点，且.则的最小值为

A.5B.3C.2D.1

二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.记以棱长为2的正四面体的各边中点为顶点的多面体为，则

A.的体积为B.的表面积为

C.的外接球的表面积为D.相邻两面的夹角为

10.设直线与圆交于两点，为坐标原点，若在变化的过程中，的面积存在最大值，则的值可以为

A.B.C.D.

11.曲线与的两条公切线为、，其斜率分别为，与的交点为，四个切点的横坐标由小到大依次为，则

A.B.C.D.

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设集合，，若，则实数的取值范围为__________.

13.如图，点是函数与坐标轴的交点，且为直角三角形，，则=__________.

14.已知椭圆的左、右焦点分别为，为上一点.若的内切圆半径与外接圆半径之比为，，则的离心率为________;

的内切圆半径与外接圆半径的比值的最大值为__________.

四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）

已知正项数列的前项积为，，数列是公差为1的等差数列.

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

16.（15分）

如图，的内角的对边分别为，为边上一点，，.

（1）求的最小值;

（2）若,将沿折起，使点落在点处，且.求二面角的余弦值.

17.（15分）

现有分别标有数字1,2,3,4的四张卡片，每次从中随机抽取一张卡片，将卡片上的数字增加1后放回.

（1）若第二次抽到数字4，求第一次抽到