八年级数学下册《第五章-分式与分式方程》单元测试卷-附答案(北师大版).docxVIP

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八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元测试卷-附答案(北师大版)

一、选择题

1.要使分式1x?1有意义，则x的取值范围是(????)

A.x1 B.x≠1 C.x1 D.x≠?1

2.把分式2x22x+y中的x和y都扩大2倍，分式的值

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍

3.计算(1+1x)÷x2

A.x+1 B.1x+1 C.xx+1

4.关于x的方程1x?2+a?22?x=1的解是正数，则

A.a5 B.a5 C.a5且a≠7 D.a5且a≠3

5.若a?1a=5，则a2

A.23 B.25 C.27 D.29

6.若a+b+c=0，则a(1b+1

A.1 B.?1 C.3 D.?3

7.已知xyx+y=13,

A.14 B.12 C.17

8.已知a,b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1?,?N=1

A.MN B.M=N C.MN D.不确定

9.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得(????)

A.400x?30=500x B.400x=

10.已知a≠?1，b≠?1设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，结论Ⅰ：当ab=1时，M=N；结论Ⅱ

A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对

二、填空题

11.若式子x?1x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是??????????．

12.计算：x+5x?5x=

13.已知1x?1y=2，则?x+xy+y

14.若ab=12，则分式3a+bb

15.已知x=1是方程xx?1+kx?1=

16.计算：a2a?b+2ab?b

17.已知关于x的分式方程x+kx+1?kx?1=1的解为负数，则k

18.若8x+9x+3x?2=Ax+3+Bx?2，且A、B都是常数，则

19.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件，所列方程为_____________________．

20.有一个分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是m≠1；请你写出满足上述全部特点的一个分式：??????．

三、解答题

21.先化简，再求值(1?3x+1)÷x2?4x+4x

22.已知关于x的分式方程x4?x=kxx?4+3

23.计算：

(1)3x+2x?1?5x?1；

24.麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．

(1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？

(2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？

25.先化简(a2?1a?3?a?1)÷a+1a

26.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用：40×9a

新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用：_____元

用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．

(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．

①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？(年费用=年行驶费用+年其它费用

27.深化理解：阅读下列材料，并解答问题：

材料：将分式x2?x+3x+1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．

解：由分母x+1，可设x2?x+3=(x+1)(x+a)+b；

则x2?x+3=(x+1)(x+a)+b=x

∴a+1=?1a+b=3解得：a=?2b=5．

∴x2?x+3x+1=(x+1)(x?2)+5x+1=x?2+5x+1．

这样，分式x2?x+3x+1就拆分成一个整式x?2与一个分式5x+