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初一几何

四川三台潼川中学杨文诒

一.选择题(本大题共32分)

如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（ ）

如果 ，则下列各式中能成立的是（ ）

下列说法中，一定正确的是（ ）

(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似(B)底角为45的两个等腰梯形相似

任意两个菱形相似

有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

延长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=( )

(A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3

如图已知：△ABC 中，DE∥BC，BE、CD交于O，S(A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5

△DOE

:S

△BOC

=4:25，则AD:DB=（ ）

三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ）(A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm

如图,根据下列条件中()可得AB∥EF

(A)OA:AE=OB:BF (B)AC:AE=BD:DF (C)OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB

如图已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90 ，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）

(A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对

二.填空题(本大题共40分)

1.已知:x:y:z=3:4:且5,x+y-z=6,则:2x-3y+2z=

在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，则实距是 ；如果实距为500m，其图距为 cm。

两个相似三角形对应高的比为1:√2，则它们的周长之比为 ；面积之比为 。

如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为 。

两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为 。

已知 ,则

如果 ，则 ， 。

如图已知:△ABC 中,DE∥BC, ,则 , 。

线段AB=15cm，C在AB的延长线上，且AC:BC=3:1，则：BC= cm。

顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 。三.解答题(本大题共8分)

如图已知:△ABC 中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN ⊥BC交DE于M,四边形BCED 的面积为90。求:△ADE 的面积及AM、AN的长。

如图已知:△ABC 中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC

四.证明题(本大题共20分)

已知：

求证:（1）

（2）

如图已知:菱形ABCD 中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。求证:

△ABC 中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。求证:

△ABC 中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.求证:

如图已知:CD是Rt△ABC 的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F。

求:△ADE 的面积及AM、AN的长。

初一几何——答案

一.选择题(本大题共

1.：C

32

分)

：C

：D

：C

：B

：C

：A

：C

二.填空题(本大题共

40

分)

1.：8

2.：250m，5

3.：1:√2，1:2

4.：

5.：√3:2

6.：

7.：

8.：

9.：7.5

10.：1:4,

三.解答题(本大题共8分)

：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC

S =x，S =x+90

△ADE △ABC

x=72 S =72

△ADE

DEAM=72 AM=12AN=18

答:△ADE 的面积为72，AM=12，AN=18

：解:过F作FG∥BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBDFG/EC=AF/AC=1/3

在△BED和△FGD中,

∠EBD=∠FGDBD=FD

∠BDE=∠FDG

△BED≌△FGD(ASA)BE=FGBE/EC=AF/AC=1/3

四.证明题(本大题共20分)

：证明:设：

（1）

则：a=bk，c=dk

（2）

：证明:BE∥AD， ∴

又∵AB∥DG， ∴

而AB=AD ， ∴即:

：证明:过B作BG∥AC交DF于G，则:

∠GBD=∠C

在△GBD

和△ECD

中

∠GBD=

∠C

∠BDG=

∠CDE

BD=CD

∴△GBD

≌△ECD

（AAS）

∴BG=EC

∴

，

：证明:过B作BG∥AC,

则:∠GBD=