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《高等数学》

课程标准

课程代码：0031201

课程类别：理论课

课程属性：必修课

学分/学时：5学分/80学时

制订人：

审订人：

适用专业：2016级所有大专（除经管系）

基础教育部

一、制订课程标准的依据

本课程标准以《中华人民共和国高等教育法》和《中华人民共和国职业教育法》专科教育应当使学生掌握本专业必备的基础理论、专门知识，具有从事本专业实际工作的基本技能和初步能力、教高〔2000〕2号《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》精神为指导，依据2016级所有大专（除经管系）专业人才培养方案对课程的教学要求而制订。

二、课程的性质

《高等数学》课程是2016级所有大专（除经管系）专业人才培养方案中专业方向模块下的职业综合能力课程之一，是该专业的一门必修的基础理论课。

三、本课程与其它课程的关系

本课程为各专业的先导课程，主要是为各专业学生学好专业基础课和专业课程打好基础。

序号

前期课程名称

为本课程支撑的主要知识、能力和素质

1

高中数学

函数、平面解析几何等知识。

基本的数学思维能力、计算能力、应用能力。

培养学生求真务实，做事有条不紊的素质。

序号

后续课程名称

为后续课程支撑的主要知识、能力和素质

1

运筹学

微积分的基本知识。

基本的数学思维能力、计算能力、应用能力。

培养学生求真务实，做事有条不紊的素质。

四、课程的教学目标

知识目标

1.能理解下列基本概念和它们之间的内在联系：复合函数、基本初等函数、无穷小

与无穷大、连续、间断、导数、微分、单调性、极值、最值、拐点、原函数、不定积分、定积分.

2.能掌握下列公式：极限的四则运算法则、两个重要极限、基本初等函数的导数

公式、复合函数的导数公式、参数方程所确定函数的导数、高阶导数、隐函数的导

数、洛必达法则、基本积分公式，牛顿—莱布尼兹公式.

3.能熟练运用下列法则和方法：导数的四则运算法则和复合函数的求导法，微分在

近似计算中的应用、直接积分法、换元积分法和分部积分法.

能力目标

1.培养学生的逻辑思维能力、理论联系实际的能力.

2.能熟练进行极限和微积分运算能的力.

3.能运用微积分的方法解决简单实际问题的能力.

素质目标

1.培养学生树立严谨的学习态度.

2.培养学生良好的学习习惯.

3.培养学生的数学修养和数学思维.

4.培养科学的创新精神，并在表达能力、协作能力和自学能力方面均有所提高.

五、课程的教学内容与建议学时(80学时)

序号

章节(项目)名称

学时

教学形式

备注

1

第一章函数与极限

18

教、学、练

2

第二章导数与微分

18

教、学、练

3

第三章导数的应用

12

教、学、练

4

第四章积分学

28

教、学、练

5

总复习

4

教、学、练

六、课程教学设计指导框架

章节（项目）名称

教学目标

学习与训练内容

学时建议

教学方法手段与资源利用建议

教学环境说明

考核评价

第一章

函数与极限

知识目标：能理解复合函数、基本初等函数、无穷小与无穷大、连续、间断的基本概念和它们之间的内在联系；能掌握极限的四则运算法则、两个重要极限；

能力目标：培养学生会对极限进行计算的能力；培养学生的逻辑思维能力、理论联系实际的能力；

1.函数的概念与性质

2.基本初等函数、复合函数的复合与分解

3.函数的极限概念、求函数极限的方法

4.函数的连续性、间断的判断。

18

教学方法：

引导法、演示法、讲授法

媒介资源：

教材、教案、计算

机、参考资料

黑板与

多媒体

形成性考核(主要从、出勤与课堂表现、回答问题、作业等方面综合考评)

第二章

导数与微分

知识目标：能理解导数、微分的概念，能掌握基本初等函数的导数公式，能熟练求复合函数的导数、隐函数的导数，参数方程所确定的函数的导数、高阶导数和微分应用；

能力目标：培养学生求导和求微分的计算能力；培养学生的逻辑思维能力、理论联系实际的能力；

1.导数的定义与几何意义、

2.导数的运算法则、复合函数的导数、

3.隐函数的导数、高阶导数。

4．微分的概念与应用

18

教学方法：

引导法、启发式讲授法

媒介资源：

教材、教案、计算

机、参考资料

黑板与

多媒体

形成性考核(主要从、出勤与课堂表现、回答问题、作业等方面综合考评)

第三章

导数的应用

知识目标：能利用洛必达法则求函数的极限，能理解极值、最值、凹凸性的基本概念，能求解函数的单调区间、极值、最值、凹凸区间和拐点。

能力目标：培养学生求导数的运算能力；培养