展开图的画法.docxVIP

1、能对给出的图形判断出长方体（正方体）的展开图；

2、能画出常见基本几何体的展开图；重点难点

画出常见基本几何体的展开图。教学过程

引入新课

在实际生产中，我们经常要生产各种包装或者制造壳状零部件，为此我们需要知道展开图的画法。

探究

如果让你制作一个纸盒，你应该怎样裁剪纸张？

如果不算重叠部分，应该怎样设计，是仅有上面这一种方法吗？我们先把问题简化一下，如果是正方体的盒子，可能有多少种方法？

你设计出多少种？还有其他的吗？

下面是圆柱体和圆锥体（侧面）的展开图：

球体和前面这些几何体不同，无法真正展开为平面，下面一种展开图：

下面另外一种方法的展开图：

下面是被斜面截过的圆柱体侧面展开图

展开计算

第一种方法是剪一个一百宽的料，用折弯机这一道弯，记住板厚。加减系数便出来了，试三次取中数即可。这是最简便的方法。

可以学习PROE。CAXA软件，哪里有自动展开功能。不过系数还要靠前面试出来。由公式可以计算，不过不好记，给大家列一个常用系数吧

板厚系数（毫米）

1，1.6-1.8。

1.5，2.4-2.6。

2.0，3.3-3.5。

2.5，4.2-4.5

3.0，5.0-5.3。

（系数会随你折弯下摸所用的槽宽的大小变化）仅供参考。公式的话L=pa/2*r+y*T比较准确。

用catial三维软件构造，软件本身有展开的功能

展开尺寸-L；折弯角-β；厚度-T；半径-R1。0°≤β≤90°

L=A+B-2（R+T）+（R+T/3）*（180-β）∏/180

2.β=90°

L=A+B-0.429R-1.47T

3.90°≤β≤150°

L=A+B-2（R+T）tan[(180-β)/2]+(R=T/2)(180-β)∏/1804.150°≤β≤180°

L=A+B