二项式定理+高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP

教学目标1.能用计数原理证明二项式定理，体验“从特殊到一般”的数学思想；2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式；3.会用二项式定理解决二项展开式有关的简单问题；

其中m，n∈N*且m≤n，规定组合数性质：复习巩固排列数公式:组合数公式:

a2abbab2问题1：中各项是怎么来的？①都不取b，得到a2项，②取1个b，得到ab项，③都取b，得到b2项，探究这样的组合数为这样的组合数为这样的组合数为

问题2：同样地，如何解释(a＋b)3的展开式？?组合数分别为：类似的：探究

问题3：请写出组合数分别为：探究

概念讲解（1）展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式.（2）项数：展开式中一共有______项．（3）次数：各项的次数都等于二项式的次数_______.（4）二项式系数：各项的系数____(k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．（5）通项：叫做二项展开式的通项.n＋1n?上述公式叫做二项式定理

例题剖析?一、二项式定理的正用与逆用解：

求的展开式．变式：例题剖析解：

二项式定理逆用：化简：例题剖析

例2(1)求(1＋2x)7的展开式的第4项的二项式系数.（2）求(1＋2x)7的展开式的第4项的系数；例题剖析所以(1＋2x)7的展开式的第4项的系数为280.解：(1)(1＋2x)7的展开式的第4项的二项式系数为.二、二项式系数与项的系数注意:区别二项式系数与项的系数的概念.①二项式系数：Cnk②项的系数：二项式系数与数字系数的积（2）

例题剖析?

例题剖析三、二项式展开式中的特定项?3

例题剖析三、二项式展开式中的特定项?

例题剖析三、二项式展开式中的特定项??

求二项式展开式中的特定项的常见题型：?思路：先写出通项公式常数项字母指数为0，有理数项字母指数为整数.

2.通项：3.二项式系数：特别注意:项的系数与二项式系数是两个不同的概念1.二项式定理：课堂小结

1.《步步高》练习题2.《练透》6.3.1基础巩固课后作业