21.1 二次函数（课件）沪科版数学九年级上册.pptxVIP

21.1二次函数第二十一章二次函数与反比例函数

知1－讲感悟新知知识点二次函数11.二次函数的定义一般地，表达式形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量.

感悟新知2.二次函数的三要素(1)自变量的最高次数必须是2；(2)等号右边的ax2+bx+c是关于自变量x的整式；(3)二次项系数a不等于零.知1－讲

感悟新知3.二次函数的一般形式y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，且a≠0)是二次函数的一般形式.ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.知1－讲

感悟新知知1－讲特别提醒(1)二次项系数、一次项系数和常数项包括它们前面的符号，不要漏掉.(2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的特殊形式：特殊形式二次项一次项常数项y=ax2(a≠0)ax2无0y=ax2+bx(a≠0)ax2bx0y=ax2+c(a≠0)ax2无c

知1－练感悟新知?例1

知1－练感悟新知解题秘方：把各关系式整理成一般形式y＝ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，紧扣二次函数的定义解答．注意二次函数等号左右两边都是整式．

?答案：C知1－练感悟新知

知1－练感悟新知?C

感悟新知知2－讲知识点根据实际问题列二次函数表达式2在实际问题中，列二次函数表达式的一般步骤：1.审清题意找出问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，把问题中的文字或图形语言转化成数学语言.2.找相等关系分析常量和变量之间的关系，列出等式.

感悟新知知2－讲3.列二次函数表达式设出表示变量的字母，把相等关系用含字母的式子表示，并把它整理成二次函数的一般形式.4.确定自变量的取值范围根据自变量所表示的实际意义确定其取值范围.

知2－讲感悟新知特别提醒(1)二次函数自变量的取值范围一般是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义.(2)确定自变量的取值范围时，需正确列出不等式或不等式组.

感悟新知知2－练[母题教材P2问题2]荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元/千克．例2

知2－练感悟新知解题秘方：熟悉利润问题中的基本数量关系“利润=(售价－进价)×销量”是列出函数表达式的关键．

知2－练感悟新知(1)降价后平均每天可以销售荔枝___________千克(用含x的代数式表示)；(40+10x)(2)设销售利润为y元，请写出y关于x的函数表达式.解：根据题意得y=(40＋10x)(28－18－x)，整理得y=－10x2＋60x＋400.

知2－练感悟新知2-1.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每个月少卖3件.设每件商品的售价为x元(x为整数)，每个月的销售量为y件.

知2－练感悟新知(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

知2－练感悟新知(2)设每个月的销售利润为W元，请直接写出W与x的函数关系式．

二次函数表达式y=ax2二次函数三要素自变量的取值范围定义y=ax2+cy=ax2+bxy=ax2+bx+c