直线和圆的方程十年高考题(含答案).docVIP

直线和圆的方程

●考点阐释

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科．在建立坐标系后，平面上的点与有序实数对之间建立起对应关系，从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系；使平面图形的某些性质〔形状、位置、大小〕可以用相应的数、式表示出来；使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究．

学习解析几何，要特别重视以下几方面：

〔1〕熟练掌握图形、图形性质与方程、数式的相互转化和利用；

〔2〕与代数、三角、平面几何密切联系和灵活运用．

●试题类编

一、选择题

1.〔2003北京春文12，理10〕直线ax+by+c=0〔abc≠0〕与圆x2+y2=1相切，那么三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形〔〕

A.是锐角三角形 B.是直角三角形

C.是钝角三角形 D.不存在

2.〔2003北京春理，12〕在直角坐标系xOy中，△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，那么△AOB内部和边上整点〔即横、纵坐标均为整数的点〕的总数是〔〕

A.95 B.91 C.88 D.75

3.〔2002京皖春文，8〕到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是〔〕

A.x－y=0 B.x+y=0

C.|x|－y=0 D.|x|－|y|=0

4.〔2002京皖春理，8〕圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0〔θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z〕的位置关系是〔〕

A.相交B.相切

C.相离D.不确定的

5.〔2002全国文〕假设直线〔1+a〕x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，那么a的值为〔〕

A.1，－1B.2，－2C.1D.－1

6.〔2002全国理〕圆〔x－1〕2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是〔〕

A.B.C.1D.

7.〔2002北京，2〕在平面直角坐标系中，两点A〔cos80°,sin80°〕,B〔cos20°，sin20°〕，那么|AB|的值是〔〕

A. B. C. D.1

8.〔2002北京文，6〕假设直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，那么直线l的倾斜角的取值范围是〔〕

A. B.

C. D.

9.〔2002北京理，6〕给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是〔〕

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

10.〔2001全国文，2〕过点A〔1，－1〕、B〔－1，1〕且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是〔〕

A.〔x－3〕2＋〔y＋1〕2＝4 B.〔x＋3〕2＋〔y－1〕2＝4

C.〔x－1〕2＋〔y－1〕2＝4 D.〔x＋1〕2＋〔y＋1〕2＝4

11.〔2001上海春，14〕假设直线x=1的倾斜角为α，那么α〔〕

A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在

12.〔2001天津理，6〕设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，假设直线PA的方程为x－y+1=0，那么直线PB的方程是〔〕

A.x+y－5=0 B.2x－y－1=0

C.2y－x－4=0 D.2x+y－7=0

13.〔2001京皖春，6〕设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，那么动点Q的轨迹是〔〕

A.圆 B.两条平行直线

C.抛物线 D.双曲线

14.〔2000京皖春，4〕以下方程的曲线关于x=y对称的是〔〕

A.x2－x＋y2＝1 B.x2y＋xy2＝1

C.x－y=1 D.x2－y2＝1

15.〔2000京皖春，6〕直线〔〕x+y=3和直线x+〔〕y=2的位置关系是〔〕

A.相交不垂直 B.垂直

C.平行 D.重合

16.〔2000全国，10〕过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，假设切点在第三象限，那么该直线的方程是〔〕

A.y=x B.y=－x

C.y=x D.y=－x

17.〔2000全国文，8〕两条直线l1：y=x，l2：ax－y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在〔0，〕内变动时，a的取值范围是〔〕

A.〔0，1〕