湘教版七下《众数》教案 .pdfVIP

6．1.3众数

1．理解众数的概念；

2．会求一组数据的众数；(重点、难点)

3．能结合平均数、中位数、众数，理解各自所表示的数的特点．

一、情境导入

七年级某班调查了男同学最喜欢的球类运动，结果如下表：

球类篮球乒乓球足球排球羽毛球

喜欢的人数151821

该班在选择球类运动时，为最大限度地赢得同学们的支持，应选择什么项目？

二、合作探究

探究点一：众数

【类型一】由具体数据求众数

数据1，2，4，4，3的众数是()

A．1B．2C．3D．4

解析：数据1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故众数是4.故选D.

方法总结：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，一组数据的众数可能不止一个；

(2)众数是这组数据中的数，不可把这个数据出现的次数当作众数．如本题中4出现了2次，

众数是4，而不是2.

【类型二】由统计图表求众数

如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据(最高气温)的众数是

()

A．28B．29C．30D．31

解析：统计图所反映的数据中，28出现了3次，29出现了2次，30出现了1次，31

出现了1次，故众数为28.故选A.

方法总结：在统计图表中求众数，解题的关键是正确识图，并从统计图中整理出进一步

解题的信息．

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【类型三】由众数求原数

已知一组数据：2，2，3，x，5，5，6的众数是2，则x的值是()

A．5B．4C．3D．2

解析：因为一组数据2，2，3，x，5，5，6的众数是2，根据众数的定义，2出现的次

数最多．因为5已经出现了2次，所以2必出现3次．所以x是2.故选D.

方法总结：本题考查了众数，解题的关键是此题的众数是唯一的，因此可以排除其他数

作为众数的可能．

探究点二：众数的应用

学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：

品牌甲乙丙丁

销售量(瓶)12321343

建议学校商店进货数量最多的品牌是()

A．甲品牌B．乙品牌

C．丙品牌D．丁品牌

解析：根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货要进销

售量最多的品牌．在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多，故选D.

方法总结：由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，在实际问题中，众数是很受关

注的数据．

探究点三：众数与平均数、中位数

【类型一】平均数与众数

一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数是()

A．3B．4C．5D．8

解析：根据题意得(3＋x＋4＋5＋8)÷5＝5，解得x＝5，所以这组数据为3，5，4，5，8，

其中5出现了2次，其余各数只出现了1次，所以这组组数据的众数为5.故选C.

方法总结：当一组数据中含有未知数时，先根据已知条件求出这个数，然后根据众数的

定义求出众数．

【类型二】中位数与众数

一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的中位数为________．

解析：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，∴x＝2.从小到大排列数据为2，2，2，4，4，

2＋4

7，∴这组数据的