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整理和复习
1．仔细想，认真填。
(1)一个圆柱底面积不变，如果高减小3cm，体积就减小36cm³，那么这个圆柱
的底面积
是（）cm²。
(2)一个圆柱的底面半径是6dm，高是3dm，它的表面积是（），体积是
（），与它等底等高的圆锥的体积是（）。
(3)把一个底面直径为2dm、高为6dm的圆柱形木块，削成一个体积最大的圆锥。
削去部分的体积是（）dm³。
2．启明小学科技小组手工制作了一艘神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它
的体积是多少立方厘米？
3．在一个体积为75.36m³、底面半径为2m的圆柱形水池内壁涂上一层防水漆，
需要涂防水漆的面积是多少平方米？
4．有一个底面直径是10cm的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84cm、高是
5cm的圆锥
形铁块完全浸没在这个容器的水中。当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了
多少厘米？
5．把一个圆柱平均切成4块（如图一），表面积增加96cm²；切成3块（如图
二），表面积增加50.24cm²。这个圆柱的体积是多少？
整理和复习
1．(1)12
解析根据题意，高减小3cm，体积就减小36cm³，在高减小的同时，底面积没
有发生变化，减小的体积就是底面积乘减小的高。根据圆柱的体积公式反推可以
得出圆柱的底面积为36÷3=12(cm²)。
(2)339.12dm²339.12dm³113.04dm³
2
解析根据圆柱的表面积公式，可以得出S=3.14×6×2×3+3.14×6×
2
2=339.12(dm²)；根据圆柱的体积公式，可以得出V=3.14×6×3=339.12(dm³)；
1
根据等底等高的圆钼的体积是圆柱体积的3，可以得出圆锥的体积为339.12×
1
3=113.04(dm³)。
(3)12.56
解析把圆柱形木块削成一个体积最大的圆锥，得到的最大圆锥与圆柱等底等高，
分别求出圆柱、圆锥的体积，两者相减可得削去部分的体积。
2.
6÷2=3(cm)
1
23
3.14×3²×13+3.14×3×(21-13)×
1
=28.26×13+28.26×8×3
=367.38+75.36
=442.74(cm³)
答：它的体积是442.74cm³。
解析如题图所示，模型体积由两部分组成，上半部分是底面直径为6cm、高为
21-13=8(cm)的圆锥，下半部分是底面直径为6cm、高为13cm的圆柱，根据“圆
1
柱体积=底面积×高，圆锥体积=3×底面积×高”可分别求出圆柱、圆锥的体积。
两部分体积相加即得所求模型的体积。
3.
h=75.36÷(3.14×2²)=6(m)
S=3.14×2×2×6+3.14×2²=87.92(m²)
答：需要涂防水漆的面积是87.92m²。
2
解析根据圆柱的体积公式，反推可以得出圆柱的高h=75.36÷(3.14×2)=6(m)，
2
再根据圆柱的表面积公式，可得出S=3.14×2×2×6+3.14×2=87.92(m²)。这里
要注意水池是没有上底的。
4.
18.84÷3.14÷2=3(cm)
1
23
3.1
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