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【例】今测得金柑树冠直径平均数为132cm，标准差为12cm，干周长的平均数为15cm，标准差为2cm，试比较其变异孰大?*可见，虽然干周的平均数与标准差的绝对数比树冠直径小得多，但相对变异程度比冠径要大些。变异系数的计算:冠径：CV＝12/132×100%＝9.09%干周：CV＝2/15×100%＝13.33%*?用某些数值更简单、明了地表示资料的特征，这些数值称为特征数(samplecharacteristics)。第二节试验资料特征数的计算?反应其离散性的特征数是变异数(Variance)。?反应资料集中性的特征数是平均数(mean);*一、平均数(mean)平均数是数量资料的代表数，可综合反映研究对象在一定条件下形成的一般水平，常用来进行资料间的比较。*?资料中各观察值的总和除以观察值的个数所得的商，称为算术平均数(arithmeticmean)，简称平均数(mean)。?通常用μ表示总体平均数，表示样本平均数。1.算术平均数*设有一个含N个观察值的有限总体，其观察值为x1，x２，…，xN，则该总体的算术平均数μ定义为：*因为总体内的个体数很多，总体平均数往往无从计算，所以，一般用样本平均数作为总体平均数μ的估计值。*设有一个容量为n的样本，其观察值为，则该样本的算术平均数可定义为：从总体中抽出的随机样本平均数是该总体平均数μ的无偏估计值。*(1)离均差之和等于零。记为：(2)离均差平方和为最小。简记为:平均数的基本性质：*计算方法对于未归组的资料可以直接利用公式：*对已归组的资料，其计算公式为：其中:xi—各组组中值；k—组数;n—资料中所有观察值的个数;fi—各组次数；*例】在一水稻品种比较试验中，某品种的5个小区产量分别为20.0，19.0，21.0，17.5，18.5(kg)，求该品种的小区产量平均数。=(20.0+19.0+21.0+17.5+18.5)/5=19.2(kg)*【例】利用加权法求高粱株高的算术平均数。=(142×1+145×2+…+166×3+169×1)/100＝156.22(cm)*(二)中位数(median)将观察值按大小依次排列，当观察值数目为奇数时，最中间的观察值就是中位数;当观察值数目为偶数时，最中间的两个观察值的算术平均数为中位数。如2,2,3,4,7,8,9,11,14;5,7,8,9,10,11;*(三)众数（mode）在资料中出现次数最多的数或组中值。如某一调查结果为：3,4,3,3,5,6,4,3,2,2*(四)几何平均数（G）设有n个观察值，其乘积开n次方所得的值，即为几何平均数，即*计算平均增长率，需以几何平均数表示。例如测定蚕豆根在25下的逐日生长量（长度）于下表，试求根长的平均每天增长率。*日期根长（mm）每天增长率（x）lgx123456717233038517286---1.352941.304351.266671.342111.411761.19444---0.1313790.1153940.1026630.1277880.1497610.077164总和?7.872270.704049*首先计算出根长的逐日增长率x，如第2天比第一天增长23/17，第3天比第2天增长30/23等，计入表的列3；然后将各个x值取对数记于表列4。*这说明，该蚕豆根每经过一天，比原有平均增加1.31021倍。可以验算：在平均增长率为1.31021时，第七天的根长应为17(1.31021)6=86，这正好是第七天的根长。要是用算术平均数就不会符合。*（五）调和平均数计算平均速率，需用调和平均数H。首先算得倒数平均数1/H:*例：测定水分在某种土壤毛细管中的上升速率，得如下表结果。试计算该土壤中毛细管水的平均上升速率。上升高度（cm）上升速率（X）（cm/分）0—?1010—2020—30642*首先算出：此11/36表示毛细管水每上升1cm平均耗费11/36分钟，故得：*二、变