第二章 有理数及其运算（压轴题专练）（解析版）.pdfVIP

第二章有理数及其运算（压轴题专练）

一．选择题（共6小题）

1．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩

下的绳子的长度为（）米．

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：∵1﹣＝，

∴第2次后剩下的绳子的长度为米；

依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．

故选：C．

2．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）

A．﹣3B．5C．6D．7

【答案】D

【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度B点坐标减去A点坐标

即2﹣（﹣5）＝7．故选D．

3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文

（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，

25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号β时，将β+10除以26后所得

的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c

字母abcdefghijklm

序号0123456789101112

字母nopqrstuvwxyz

序号13141516171819202122232425

按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）

A．wkdrcB．wkhtcC．eqdjcD．eqhjc

【答案】A

【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字12、0、19、7、18，它们分别加10除以26

所得的余数22、10、3、17、2，所对应的密文wkdrc．

故选：A．

4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×

3×2×1，…，则的值为（）

A．B．99!C．9900D．2！

【答案】C

【解答】解：∵100！＝100×99×98×…×1，98！＝98×97×…×1，

所以＝100×99＝9900．

故选：C．

5．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个

计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

十六进制01234567

十进制01234567

十六进制89ABCDEF

十进制89101112131415

例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制

表示A×B＝（）

A．6EB．72C．5FD．B0

【答案】A

【解答】解：∵表格中A对应的十进制数10，B对应的十进制数11，

∴A×B＝10×11，

由十进制表示为：10×11＝6