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上海市松江区2024届初三二模数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列代数式中，单项式是（）

x

2

A.

；

B.

；

C.x?2；

D.2x．

2

x

2.当a?0时，下列运算结果正确的是（

）

1

2

1

?

0

?0；

B.a?

2

??

a

2；

C.

???

a

3

??a3；

D.a

?

A.a

．

a

2

3.如果a?b，c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（

）

A.ac?bc；

B.ac?bc；

C.c?a?c?b；

D.c?a?c?b．

4.在一次演讲比赛中，小明对7位评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个最低分后再次进

行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（）

A.中位数；

B.众数；

C.平均数；

D.方差．

5.下列命题中假命题是（

）

A.对角线相等的平行四边形是矩形；

C.对角线相等的菱形是正方形；

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

D.对角线互相垂直的四边形是菱形．

6.已知矩形ABCD中，AB?12，AD?5，分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在⊙A内，点B在

⊙C内，那么⊙C半径r的取值范围是（

）

A.5?r?6；

B.5?r?6.5；

C.5?r?8；

D.5?r?12．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.计算：8?2?

?a?

?x?1?0

．

a

2

．

8.分解因式：

9.不等式组?

的解集是

．

?x?2?2x

10.如果关于x的一元二次方程

kx

2

?x?1有两个相等的实数根，那么k?

．

k

11.已知反比例函数y?

（k?0）的图像经过点??

1,2，那么在每个象限内，y随x的增大而

?

．

x

（填“增大”或“减小”）

12.我国新能源汽车发展迅速，某品牌电动车第一季度销量达10万辆，预计第二季度的销量比第一季度增长10%，

第三季度的销量比第二季度增长20%，那么预计第三季度的销量为

万辆．

13.一个公园有东、南、西三个入口，小明和小红分别随机从一个入口进入该公园游玩，那么他们从同一入口

进入该公园游玩的概率是

．

y?x

2

?2x?1，使得平移后的抛物线经过原点，且顶点在第四象限，那么平移后的抛物线的

14.平移抛物线

表达式可以是

．（只需写出一个符合条件的表达式）

上海市松江区2024届初三二模数学试卷第1页（共5页）

????

?

????

?

15.如图1，已知梯形ABCD中，AB//CD，AB?2CD，AC、BD交于点O．设AB?a，AD?b，那

?

?

????

么向量AO可用a、b表示为

．

图1

图

2

图3

16.某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图2和

图3所示．已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为

人．

17.一种弹簧秤称重不超过8千克的物体时，弹簧的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关

系．又已知挂2千克重物时弹簧的长度为11厘米，挂4千克重物时弹簧的长度为12厘米，那么挂5千克重

物时弹簧的长度为

厘米．

18.如图4，已知?ABC中，?C?90?，BC?6，AC?8．D是边BC的中点，E是边AC上一点，将?CDE

沿着DE翻折，点C落在点F处，如果DF与?ABC的一边平行，那么AE?

．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

1

2

?1

??

3

?7?

?9?

4

计算：?1??2?3?

??

?．

?

?

3?1

3

?

?

图4

20.（本题满分10分）

?

2

2

?

?

2

?0

?x

3xy2y

①

②

解方程组：?

．

?x

?

?y?5

2

上海市松江区2024届初三二模数学试卷第2页（共5页）

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图5，已知?ABC中，?ACB?90?，AC?4，BC?8．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半

径的弧经过点A．

（1