第二十一章《一元二次方程》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）.pdfVIP

第二十一章《一元二次方程》同步单元基础与培优高分必刷卷

全解全析

1Ax=1ax+bx+1=0

．【分析】将代入即可求解．

∵xax+bx+1=0x=1

【详解】解：关于的一元二次方程的一个解是，

∴a+b+1=0，

∴a+b=−1，

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是明确一元二次方程的解的含义．

2．A【分析】方程移项，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．

【详解】解：方程2+4x-1=0，

x

移项得：x2+4x=1，

2

配方得：x2+4x+4=1+4，即x+2=5．

A

故选：．

-

【点睛】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

3．D【分析】利用配方法解方程即可．

2

∵

【详解】解：x+4x-8=0，

2

∴x+4x=8，

2

∴x+4x+4=12，

2

∴x+2=12，

∴x+2=±23，

解得x1=-2+23，x2=-2-23，

故选D．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键．

4．B【分析】求出已知方程的解，确定出等腰直角三角形斜边上的高，利用三线合一得到此高为斜边上的中线，

利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出斜边的长．

2

x-3x-4=0x-4x+1=0

【详解】解：方程因式分解得：（）（），

解得：x=4或x=-1（舍去），

∴4

等腰直角三角形斜边上的高为，即为斜边上的中线，

8

则这个直角三角形斜边的边长为．

B

故选：．

-

【点睛】此题考查了解一元二次方程因式分解法，等腰三角形的性质，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练

掌握性质是解本题的关键．

5Bx=3a=3

．【分析】根据根与系数关系求出2，，再求代数式的值即．

2

∵xx

【详解】解：一元二次方程x-2x-a=0的两根分别记为1，2，

∴x1+x2=2，

∵x1=-1，

∴x2=3，

∴x1·x2=-a=-3，

∴a=3，

∴a-x2-x2=3-9-1=-7．

12

B

故选．

【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数关系，代数式的值，掌握一元二次方程的根与系数关系，代数式的值

是解题关键．

6Cx(x+1)x

．【分析】设长方形的宽为，则长为，利用长方形的面积计算公式，即