第二章 相交线与平行线（A卷·知识通关练）（解析版）.pdfVIP

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第二章相交线与平行线（A卷·知识通关练）

考点1点到直线的距离

【方法点拨】从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

1.（2022•南京模拟）如图，P是直线外一点，A，B，三点在直线上，且于点B，

lClPB^l

ÐAPC=90°，则下列结论中正确的是()

①线段BP的长度是点P到直线的距离；②线段AP是A点到直线的距离；③在PA，PB，三条

lPCPC

线段中，PB最短；④线段的长度是点P到直线的距离

PCl

A．①②③B．③④C．①③D．①②③④

【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，“从直线外一点到这条线段的

垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可得解．

【解答】解：于点B，

QPB^l

\线段BP的长度是点P到直线的距离，故①正确，④错误；

l

QÐAPC=90°，

\线段AP的长度是A点到直线PC的距离，故②错误；

根据垂线段最短，在PA，PB，PC三条线段中，PB最短，故③正确；

故选C．

2.（2022春•江源区期末）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()

A．B．

C．D．

【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．

【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，

故选：D．

3.（2022•顺德区二模）如图，点A，B，在直线上，，，，，点P到直

ClPB^lPA=6PB=5PC=7

线的距离是．

l

【分析】利用点到直线的距离的定义，判断即可．

【解答】解：点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，

QPB^l，PB=5，

\点P到直线的距离是5．

l

故答案为：5．

4.如图，AH^BC，若AB=3cm、AC=4.5cm、AH=2cm，则点A到直线BC的距离为．

【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可．

【解答】解：点A到直线BC的距离是线段AH的长度，AH=2，

\点A到直线BC的距离为2cm．

故答案为：2cm

考点2相交线的交点问题

【方法点拨】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，

1

n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点．

2

5.（2020春•桂林期末）同一平面内两条直线若相交．则公共点的个数为个．

【分析】根据相交线的定义可得答案．

【解答】解：同一平面内两条直线若相交．则公共点的个数为1个，

故答案为：1．

6.在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有