浙江省绍兴市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1)[1].docVIP

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浙江省绍兴市中考数学试卷

一选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选多选错选，均不给分）

1（4分）﹣5的绝对值是（）

A5 B﹣5 C D﹣

2（4分）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（）

A126×107 B126×108 C126×109 D0126×1010

3（4分）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A B

C D

4（4分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：

组别（cm）

x＜160

160≤x＜170

170≤x＜180

x≥180

人数

5

38

42

15

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）

A085 B057 C042 D015

5（4分）如图，墙上钉着三根木条a，b，C，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）

A5° B10° C30° D70°

6（4分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）

A﹣1 B0 C3 D4

7（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（）

A向左平移2个单位 B向右平移2个单位

C向左平移8个单位 D向右平移8个单位

8（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°若BC＝2，则的长为（）

Aπ Bπ C2π D2π

9（4分）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）

A先变大后变小 B先变小后变大

C一直变大 D保持不变

10（4分）如图1，长宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）

A B C D

二填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11（5分）因式分解：x2﹣1＝

12（5分）不等式3x﹣2≥4的解为

13（5分）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行三列两对角线上的三个数之和都相等如图的幻方中，字母m所表示的数是

14（5分）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD＝30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为

15（5分）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y＝（常数是＞0，x＞0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是

16（5分）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是

三解答题（本大题共8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明演算步骤或证明过程）

17（8分）（1）计算：4sin60°+（π﹣2）0﹣（﹣）﹣2﹣

（2）x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？

18（8分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程

（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量

19（8分）小明小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间测试成绩绘制成如下两个统计图

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法

20（8分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上

（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE

（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆