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概率论与数理统计魏魏宗舒版课件by文库LJ佬2024-05-29
CONTENTS概率基础随机变量与概率分布大数定律与中心极限定理参数估计假设检验方差分析
01概率基础
概率基础概率分布基本概率理论。介绍概率的基本概念和性质。概率概念随机变量的概率分布。介绍离散型和连续型随机变量的概率分布。
概率概念概率空间:
描述随机试验的所有可能结果的集合。概率空间由样本空间、事件及概率三部分组成。概率公理:
概率的基本性质，包括非负性、规范性和可列可加性。事件的概率:
事件在概率空间中的发生可能性大小。
概率分布离散型随机变量:
描述随机变量取值的概率分布为离散型的情况。连续型随机变量:
描述随机变量取值的概率分布为连续型的情况。概率密度函数:
连续型随机变量概率分布的密度函数。
02随机变量与概率分布
随机变量与概率分布随机变量：
随机现象的数值描述。介绍随机变量的定义和性质。
期望与方差：
随机变量的期望值和方差。解释随机变量的集中趋势和离散程度。
随机变量随机变量离散型随机变量:
只能取到有限或可数无限个值的随机变量。连续型随机变量:
可以取得任意一个实数的随机变量。
期望与方差期望值:
随机变量取值的平均值。
方差:
随机变量取值与期望值之间的离散程度的度量。
03大数定律与中心极限定理
大数定律与中心极限定理大数定律：
随机样本的均值趋于总体均值的定律。解释大数定律的原理和应用。
大数定律弱大数定律:
样本均值以概率1收敛于总体均值。
强大数定律:
样本均值以概率1收敛于总体均值，并且几乎处处收敛。
04参数估计
点估计：
利用样本信息估计总体参数。介绍点估计的方法和性质。
点估计最大似然估计:
使得似然函数取最大值的参数估计方法。
矩估计:
根据样本矩估计总体矩，进而估计参数。
05假设检验
假设检验假设检验假设检验基础：
检验统计推断的方法。介绍假设检验的基本概念和步骤。
假设检验基础原假设与备择假设:
假设检验中的两种假设。
显著性水平:
假设检验中拒绝原假设的概率阈值。
06方差分析
方差分析方差分析单因素方差分析：
比较多个总体均值是否相等的方法。介绍单因素方差分析的原理和应用。
单因素方差分析组间方差与组内方差:
描述总体均值差异的来源。F检验:
判断总体均值是否存在差异的统计检验方法。
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