第2章一元二次方程单元测试（培优压轴卷，八下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

第2章二元一次方程组单元测试（培优压轴卷，八下浙教）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023春·浙江·八年级专题练习）若关于x的方程(−1)2+−1=0是一元二次方程，则a的取值范围

是（）

A．≠1B．=1C．≥1D．≠0

【答案】A

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可．

−1≠0

【详解】解：由题意，得，

解得：≠1，故A正确．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义，特别注意二

次项系数不等于0这个条件．

2．（2023春·八年级单元测试）一元二次方程2−2−6=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根为0D．没有实数根

【答案】A

【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可得出．

【详解】解：∵Δ=2−4=(−2)2−4×(−6)=280，

∴一元二次方程2−2−6=0有两个不相等的实数根，

故选：A．

2++=0Δ=2−4

【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式．一元二次方程(≠0)的根与有

Δ0Δ=0Δ0

如下关系：（1）⇔方程有两个不相等的实数根；（2）⇔方程有两个相等的实数根；（3）⇔

方程没有实数根．

3．（2023春·八年级单元测试）用配方法解方程2+4−7=0，下列变形正确的是（）．

A．(+2)2=11B．(+2)2=−11C．(−2)2=7D．(+2)2=3

【答案】A

【分析】根据配方法可直接作答．

【详解】方程2+4−7=0采用配方法变形为：2=11，

(+2)

故选：A．

【点睛】本题主要考查配方法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．

4．（2023春·浙江·八年级专题练习）在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253

次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（）

11

=253=253=253=253

A．(+1)B．(−1)C．(+1)D．(−1)

22

【答案】D