第2章第03讲 估算、实数(11类热点题型讲练)（解析版）.pdfVIP

第2章第03讲估算、实数

1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小

2、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类;

3、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小;

4、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义（同有理数的意义完全一样）.

知识点01估算

【微点拨】日常生活中有些数据不需要十分精确时，可以通过应用所学知识进行估算，但要尽可能地减小

误差，方法要科学．

333

估算法：（1）若0£a1aa2，则a1aa2；（2）若a1aa2，则a1aa2；

根据这两个重要的关系，我们通常可以找距离a最近的两个平方数和立方数，来估算a和3a的大小．

例如：9a16，则3a4；8a27，则23a3．

常见实数的估算值：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236．

知识点02实数概念及分类

【微点拨】

ìì正整数ü

ì

ïïïï

整数0

ïïíï

ïïïï

有理数í负整数ý有限小数或无限循环小数

ïî

ïïï

正分数

实数íïìï

ï分数í

ï负分数ï

ïîîþ

ï正无理数ü

ïìï

无理数íý无限不循环小数

ï负无理数ï

îîþ

无理数常见的三种类型：（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数.

题型01无理数的估算

2023··

【典例】（春重庆潼南七年级校联考期中）估算11-2的值在（）

AB3C3D5

．和之间．和之间．和之间．和之间

12244

A

【答案】

【分析】先估算出无理数11的值，再进行辨别、求解．

Q91116

【详解】解：，

\3114，

\111-22，

故选A．

【点睛】此题考查了无理数的估算能力，解题的关键是能准确理解并运用平方根知识进行求解．

12023··

【变式】（天津东丽统考一模）估计43的值在（）

A67B56C5D3

．和之间．和之间．和之间．和之间

44

A

【答案】

【分析】根据无理数估算大小的方法即可求解．

∵

【详解】解：43=48，且364849，

∴6487，

∴6437，

故选：A．

【点睛】本题主要考查无理数比较大小，掌握无理数估算大小，比较大小的方法是解题的关键．

22023